www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Interpolation und Approximation" - Kubisches Hermites Element
Kubisches Hermites Element < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kubisches Hermites Element: Definition der Knotenmenge?
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:29 Do 08.09.2011
Autor: no_brain_no_pain

Hallo,
beschäftige mich gerade mit Finiten Elementen und da verstehe ich vor allem etwas bei dem kubischen hermiten Element nicht.

z.B. hier: http://www.wias-berlin.de/people/john/LEHRE/TH_NUM_PDE/th_num_pde_10.pdf
auf Seite 91 findet sich für die Definition der Funktionale:

[mm] $\phi_i(v) [/mm] = v(ai); i = 1, [mm] \dots [/mm] , d + 1$; (1) (Eckpunkte)
[mm] $\phi_{iij} [/mm] (v) =  grad [mm] \, [/mm] v [mm] (a_i) [/mm] * [mm] (a_j [/mm] - [mm] a_i); \; [/mm] i; j = 1, [mm] \dots [/mm] , d + 1; [mm] \; [/mm] i [mm] \not= [/mm] j$; (2) (Punkte auf Kanten)
[mm] $\phi_{ijk}(v) [/mm] = [mm] v(a_{ijk} [/mm] ); [mm] \; [/mm] i = 1, [mm] \dots [/mm] , d + 1; [mm] \; [/mm] i < j < k$ (3) (Punkte auf 2 Seiten)

Hier verstehe ich nicht so wirklich wie die zugehörigen Knotenmengen (ich nenne sie mal [mm] $K_1, K_2, K_3$) [/mm] aussehen.

Meiner Meinung nach ist:

[mm] $K_1 =\{a_1, \dots, a_{d+1} \}$ [/mm]
[mm] $K_2 =\{a_{iij}=\frac{2}{3} a_i + \frac{1}{3} a_j, \; i \not= j \}$ [/mm] oder umgekehrt?
[mm] $K_3 =\{a_{ijk}=\frac{1}{3}(a_i +a_j + a_k),\; i
Das sind dann gerade die Knotenmengen wo sich die entsprechenden Knoten finden, in denen die Funktionale vom  Typ (1),(2),(3) eins sind und sonst in allen anderen Knoten 0, wobei die Gesamtknotenmenge bei mir mit $K:= [mm] \{a=\sum_i^{d+1} \mu_i a_i :\sum \mu_i=1, \mu_i \in\{0,\frac{1}{3},\frac{2}{3},1\}\}$ [/mm] definiert ist. Mein Problem ist nun, dass ich in einem Beweis gefunden habe, dass [mm] $K_1 \subset K_2$ [/mm] und ich deshalb vermute, dass [mm] $K_2$ [/mm] so nicht richtig ist.

Außerdem steht in obigem Link, dass

(für diese Funktionale) "mit zugehöriger lokaler Basis", wobei dann die Funktionale durch baryzentrische Koordinatenfunktionen ausgedrückt werden. Was baryzentrische Koordinaten sind, ist mir klar. Nur wie kommt man zu der dort angegebenen Darstellung? Hab das nun schon in einigen Skripten gesucht, aber irgendwie schreibt niemand den Lösungsweg hin.
Vielen Dank für eure Mühe!
Grüße Andre


        
Bezug
Kubisches Hermites Element: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Sa 10.09.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Kubisches Hermites Element: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:42 Fr 16.09.2011
Autor: no_brain_no_pain

Hallo nochmal,
mittlerweile habe ich glaube ich das ganze verstanden. es ist auch kein Wunder, dass mir niemand geantwortet hat, denn [mm] $K_1$ [/mm] ist nicht Teilmenge von [mm] $K_2$. [/mm] Das war falsch. Sollte noch irgendwer Interesse an der Geschichte haben bitte melden. Und danke an alle, die versucht haben sich hier hinein zu denken.
LG Andre

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de