Kühlleistung und Schmelzwärme < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Sup |
| Aufgabe | | Beschreiben Sie den Kurvenverlauf und bestimmen Sie Kühlleistung der Kältemaschine und schätzen Sie damit die Schmelzwärme ab. |
Hallo,
ich musste heute im Praktikum einen Versuch zur Thermodynamik machen (Stirlingmotor als Wärme-/Kältemaschine).
Leider habe ich das Thema Thermodynamik werder in der Schule noch in der Uni (bis jetzt) gehabt, sodass ich da noch auf wackligen Beinen stehe.
Wäre deshalb nett wenn ihr mir das kurz erklären könntet.
Das Versuchsdiagramm zum Abkühlprozess findet ihr hier:
http://imageshack.us/f/8/versuchs.jpg/
Denke mal man kann nicht alle Werte genau erkennen, aber es reicht mir, wenn ihr mir die Vorgehensweise erklärt.
Den Graph habe ich wie folgt erklärt:
Im ersten Teil wird das Wasser abgekühlt. Ihm wird also Engergie entzogen. Ab 0°C beginnt es zu frieren.
Den "Sprung" bei ~4min erklärt sich für mich dadurch, dass dort das gesamte Wasser den Aggregatzustande zu Eis verändert hat. Dabei sind alle Moleküle in einem energetisch günstigeren Energiezustand gewechselt (-> weniger Energie), wodurch Wärme freigesetzt wurde.
Für den flacheren Teil ist mir bis jetzt noch keine Erklärung eingefallen.
Beim letzten Teil wird dann das entstandene Eis weitestgehend linear abgekühlt.
Für die Kühlleistung will ich die thermische Engergie durch die Zeit teilen. Dafür benutze ich den ersten Teil des Graphen bis zum "Sprung".
[mm] Q=c_w*m*\Delta [/mm] T=4187 J/(kg*K)*0,001kg*15K= 62,805J (es wurde [mm] 1cm^3 [/mm] Wasser gekühlt).
Für die Leistung dann [mm] P=\bruch{Q}{\Delta t}=\bruch{62,805J}{234s}=0,26W.
[/mm]
Stimmt das soweit? Mir kommt die Leistung etwas klein vor (Motor hatte [mm] 140cm^3 [/mm] und Kompressionsverhältnis von 1:2). Ich hab aber auch keine Erfahrung in welcher Größenordnung sich das abspielt.
Bei der Schmelzwärme steh ich etwas auf dem Schlauch. Wie kann ich die abschätzen/berechnen oder aus einem Teil des Graphen ablesen.
Hab bisher nur einen Literaturwert von 333,5 kJ/kg gefunden.
Vielen dank schonmal im Vorraus für die Mühe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Mo 24.10.2011 | | Autor: | chrisno |
> Den Graph habe ich wie folgt erklärt:
> Im ersten Teil wird das Wasser abgekühlt. Ihm wird also
> Engergie entzogen. Ab 0°C beginnt es zu frieren.
Dann wäre die Temperaturmessung aber arg daneben. Auch lässt sich so der Sprung nicht erklären.
> Den "Sprung" bei ~4min erklärt sich für mich dadurch,
> dass dort das gesamte Wasser den Aggregatzustande zu Eis
> verändert hat. Dabei sind alle Moleküle in einem
> energetisch günstigeren Energiezustand gewechselt (->
> weniger Energie), wodurch Wärme freigesetzt wurde.
Nein. Die ersten 4 Minuten wird das Wasser abgekühlt. Es entsteht kein Eis. Das ist auch an dem nahezu linearen Abfall der Temperatur mit der Zeit zu erkennen. Die Temperatur fällt unter 0°C. DAs Wasser ist unterkühlt.
Dann kommt der Sprung. Dem Wasser ist plötzlich eingefallen, dass es ja schon längst zu Eis werden sollte (sag das nicht so einem der Betreuer). Es gefriert schlagartig. Allerdings ist dem Wasser noch nicht genug Energie entzogen worden, so dass alles Wasser direkt zu Eis werden kann. Also wird nur ein Teil zu Eis bei 0°C und der Rest ist Wasser bei 0°C. So gleichmäßig war die Temperatur nicht, da sie ja nach dem Sprung etwas über 0°C betrug. Da sehen wir mal darüber hinweg. Von der vierten bis zur zwanzigsten Minute wird Wasser von 0°C in Eis von 0°C verwandelt.
>
> Für den flacheren Teil ist mir bis jetzt noch keine
> Erklärung eingefallen.
s.o.
>
> Beim letzten Teil wird dann das entstandene Eis
> weitestgehend linear abgekühlt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Für die Kühlleistung will ich die thermische Engergie
> durch die Zeit teilen. Dafür benutze ich den ersten Teil
> des Graphen bis zum "Sprung".
> [mm]Q=c_w*m*\Delta[/mm] T=4187 J/(kg*K)*0,001kg*15K= 62,805J (es
> wurde [mm]1cm^3[/mm] Wasser gekühlt).
> Für die Leistung dann [mm]P=\bruch{Q}{\Delta t}=\bruch{62,805J}{234s}=0,26W.[/mm]
>
> Stimmt das soweit? Mir kommt die Leistung etwas klein vor
Ich finde keinen Fehler.
> (Motor hatte [mm]140cm^3[/mm] und Kompressionsverhältnis von 1:2).
> Ich hab aber auch keine Erfahrung in welcher
> Größenordnung sich das abspielt.
>
> Bei der Schmelzwärme steh ich etwas auf dem Schlauch. Wie
> kann ich die abschätzen/berechnen oder aus einem Teil des
> Graphen ablesen.
> Hab bisher nur einen Literaturwert von 333,5 kJ/kg
> gefunden.
Das sollte mit der Erklärung von oben nun gelingen. Du musst nur die Unterkühlung berücksichtigen. Nach etwa 2 Minuten hatte das Wasser schon 0°C. Ab da würde es in Eis umgewandelt. Also hast Du 18 Minuten, 1 g Eis und Deine Kühlleistung. Damit erhalte ich eine Schmelzwärme von 2801 J/g.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Mo 24.10.2011 | | Autor: | Sup |
> > Den Graph habe ich wie folgt erklärt:
> > Im ersten Teil wird das Wasser abgekühlt. Ihm wird
> also
> > Engergie entzogen. Ab 0°C beginnt es zu frieren.
> Dann wäre die Temperaturmessung aber arg daneben. Auch
> lässt sich so der Sprung nicht erklären.
>
> > Den "Sprung" bei ~4min erklärt sich für mich dadurch,
> > dass dort das gesamte Wasser den Aggregatzustande zu Eis
> > verändert hat. Dabei sind alle Moleküle in einem
> > energetisch günstigeren Energiezustand gewechselt (->
> > weniger Energie), wodurch Wärme freigesetzt wurde.
>
> Nein. Die ersten 4 Minuten wird das Wasser abgekühlt. Es
> entsteht kein Eis. Das ist auch an dem nahezu linearen
> Abfall der Temperatur mit der Zeit zu erkennen. Die
> Temperatur fällt unter 0°C. DAs Wasser ist unterkühlt.
> Dann kommt der Sprung. Dem Wasser ist plötzlich
> eingefallen, dass es ja schon längst zu Eis werden sollte
> (sag das nicht so einem der Betreuer). Es gefriert
> schlagartig. Allerdings ist dem Wasser noch nicht genug
> Energie entzogen worden, so dass alles Wasser direkt zu Eis
> werden kann. Also wird nur ein Teil zu Eis bei 0°C und der
> Rest ist Wasser bei 0°C. So gleichmäßig war die
> Temperatur nicht, da sie ja nach dem Sprung etwas über
> 0°C betrug. Da sehen wir mal darüber hinweg. Von der
> vierten bis zur zwanzigsten Minute wird Wasser von 0°C in
> Eis von 0°C verwandelt.
>
Danke so ähnlich habe ich mir das mittlerweile auch erklärt.
Nur der Temperatursprung ist mir noch nicht klar. Ich verstehe zwar was du mir sagen willst, aber wie du schon festgestellt hast, sollte ich das so nicht meinem Betreuer weitergeben.
Nachdem das Wasser unterkühlt ist sind bei ~-6°C genug Moleküle geordnet und bilden die ersten Eiskristalle.
Dann muss aber torztdem vergleichsweise viel Energie frei werden, die denrapiden Anstieg erklärt.
Hat das damit zu tun, dass die spez. Wärmekapazität von Eis um gut die Hälfte geringer ist als die von Wasser. Die Differenz ist dann die frei werdende Energie?
> > Bei der Schmelzwärme steh ich etwas auf dem Schlauch. Wie
> > kann ich die abschätzen/berechnen oder aus einem Teil des
> > Graphen ablesen.
> > Hab bisher nur einen Literaturwert von 333,5 kJ/kg
> > gefunden.
>
> Das sollte mit der Erklärung von oben nun gelingen. Du
> musst nur die Unterkühlung berücksichtigen. Nach etwa 2
> Minuten hatte das Wasser schon 0°C. Ab da würde es in Eis
> umgewandelt. Also hast Du 18 Minuten, 1 g Eis und Deine
> Kühlleistung. Damit erhalte ich eine Schmelzwärme von
> 2801 J/g.
Schmelzwärme ist die Wärme(energie), die benötigt wird um den Aggregatzustand zu ändern.
Die Formel ist dann: [mm] Q_{schmelz}=P*\delta [/mm] t*1/m.
Ist die so definiert, denn ich habe nach langem Suchen keine passende gefunden, oder ist die durch Gleichsetzten entsanden.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:11 Di 25.10.2011 | | Autor: | chrisno |
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> Nur der Temperatursprung ist mir noch nicht klar. Ich
> verstehe zwar was du mir sagen willst, aber wie du schon
> festgestellt hast, sollte ich das so nicht meinem Betreuer
> weitergeben.
> Nachdem das Wasser unterkühlt ist sind bei ~-6°C genug
> Moleküle geordnet und bilden die ersten Eiskristalle.
> Dann muss aber torztdem vergleichsweise viel Energie frei
> werden, die denrapiden Anstieg erklärt.
Ganz stimmt das nicht.
Das Wasser wird zu Eis. Dabei wird Energie frei. Diese Energie erwärmt das Eis / Wasser. Daher wird beides wieder aufgewärmt, bis das verbleibende Eis / Wasser Gemisch 0°C erreicht.
> Hat das damit zu tun, dass die spez. Wärmekapazität von
> Eis um gut die Hälfte geringer ist als die von Wasser. Die
> Differenz ist dann die frei werdende Energie?
Nein, beides wird ja erwärmt. Die frei werdende Energie kommt von der Schmelzwärme.
>
> > > Bei der Schmelzwärme steh ich etwas auf dem Schlauch. Wie
> > > kann ich die abschätzen/berechnen oder aus einem Teil des
> > > Graphen ablesen.
> > > Hab bisher nur einen Literaturwert von 333,5 kJ/kg
> > > gefunden.
> >
> > Das sollte mit der Erklärung von oben nun gelingen. Du
> > musst nur die Unterkühlung berücksichtigen. Nach etwa 2
> > Minuten hatte das Wasser schon 0°C. Ab da würde es in Eis
> > umgewandelt. Also hast Du 18 Minuten, 1 g Eis und Deine
> > Kühlleistung. Damit erhalte ich eine Schmelzwärme von
> > 2801 J/g.
Tippfehler von mir: 281 J/g.
>
> Schmelzwärme ist die Wärme(energie), die benötigt wird
> um den Aggregatzustand zu ändern.
> Die Formel ist dann: [mm]Q_{schmelz}=P*\delta[/mm] t*1/m.
> Ist die so definiert, denn ich habe nach langem Suchen
> keine passende gefunden, oder ist die durch Gleichsetzten
> entsanden.
(Spezifische) Schmelzwärme: [mm] $\lambda_{Schmelz} [/mm] = [mm] \bruch{W}{m}$
[/mm]
W ist die Energie, die zum Schmelzen der Masse m benötigt wird.
Mit $W = P [mm] \cdot [/mm] t$ hast Du alles,was Du zum Rechnen brauchst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Di 25.10.2011 | | Autor: | Sup |
Also nochmal ausfürhlich zum Graph:
Phase 1:
Das Wasser wird zunächst abgekühlt und sogar bis auf etwas -6°C unterkühlt. Nach etwa 4min haben sich genug Wassermoleküle so geordnet, dass ein Eiskristalle enstehen können.
Dies gescheiht nun schlagartig, wodurch Energie frei gesetzt wird, da das komplette Wasser zu Eis wird. Durch die freigewordende Energie wird das H_2O wieder erwärmt.
Frage 1: Wird das Eis durch die Energie wieder zu Wasser? Wenn nicht, warum braucht es dann noch die waagerechte Phase für den Phasenübergang, wenn schon alles Wasser zu Eis wurde.
Phase 2:
Es wird weiterhin konstant Energie ins H_2O gesteckt, jedoch erhöht sich die Temperatur nicht, da die Energie für den Phasenwechsel von Wasser zu Eis benötigt wird, um die Moleküle neu zu ordnen.
Phase 3.
Das Wasser ist komplett zu Eis geworden, hat also den Phasenübergang hinter sich und wird nun weiter abekühlt.
Zur schmelzwäre:
[mm] \lambda=W/m
[/mm]
mein W ist meine Kühlleistung vonmultipliziert mit der Zeit =0,26W*1080s
Divididert durch die Masse 0,001kg, komme ich auf [mm] 280\bruch{kJ}{kg}.
[/mm]
Hab ich mich irgendwo vertan oder du dich mit den Einheiten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 Di 25.10.2011 | | Autor: | chrisno |
> Also nochmal ausfürhlich zum Graph:
>
> Phase 1:
> Das Wasser wird zunächst abgekühlt und sogar bis auf
> etwas -6°C unterkühlt. Nach etwa 4min haben sich genug
> Wassermoleküle so geordnet, dass ein Eiskristalle enstehen
> können.
Ganz glücklich bin ich mit dieser Formulierung nicht. Es sind ungeordnete Moleküle, also Wasser. Dann bilden sich plötzlich kleine geordnete Gruppen von Molekülen, Keime genannt. Diese wachsen dann zu größeren Eiskristallen heran.
> Dies gescheiht nun schlagartig, wodurch Energie frei
> gesetzt wird, da das komplette Wasser zu Eis wird. Durch
> die freigewordende Energie wird das H_2O wieder erwärmt.
Nein. Es wird nicht das komplette Wasser zu Eis. es wird nur soviel Wasser zu Eis, bis 0°C erreicht werden. Das ist etwa ein Achtel des vorhandenen Wassers.
>
> Frage 1: Wird das Eis durch die Energie wieder zu Wasser?
Nein, es wird gar nicht erst zu Eis.
> Wenn nicht, warum braucht es dann noch die waagerechte
> Phase für den Phasenübergang, wenn schon alles Wasser zu
> Eis wurde.
>
> Phase 2:
> Es wird weiterhin konstant Energie ins H_2O gesteckt,
Nein. Es wird weiterhin konstant Energie dem Eiswasser entzogen.
> jedoch erhöht sich die Temperatur nicht, da die Energie
> für den Phasenwechsel von Wasser zu Eis benötigt wird, um
> die Moleküle neu zu ordnen.
Dabei wird immer mehr Wasser zu Eis.
>
> Phase 3.
> Das Wasser ist komplett zu Eis geworden, hat also den
> Phasenübergang hinter sich und wird nun weiter abekühlt.
>
>
> Zur schmelzwäre:
> [mm]\lambda=W/m[/mm]
> mein W ist meine Kühlleistung vonmultipliziert mit der
> Zeit =0,26W*1080s
> Divididert durch die Masse 0,001kg, komme ich auf
> [mm]280\bruch{kJ}{kg}.[/mm]
> Hab ich mich irgendwo vertan oder du dich mit den
> Einheiten.
Ich habe J/g geschrieben. Das ist das Gleiche wie kJ/kg.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Di 25.10.2011 | | Autor: | Sup |
> > Also nochmal ausfürhlich zum Graph:
> >
> > Phase 1:
> > Das Wasser wird zunächst abgekühlt und sogar bis auf
> > etwas -6°C unterkühlt. Nach etwa 4min haben sich genug
> > Wassermoleküle so geordnet, dass ein Eiskristalle enstehen
> > können.
>
> Ganz glücklich bin ich mit dieser Formulierung nicht. Es
> sind ungeordnete Moleküle, also Wasser. Dann bilden sich
> plötzlich kleine geordnete Gruppen von Molekülen, Keime
> genannt. Diese wachsen dann zu größeren Eiskristallen
> heran.
>
> > Dies gescheiht nun schlagartig, wodurch Energie frei
> > gesetzt wird, da das komplette Wasser zu Eis wird. Durch
> > die freigewordende Energie wird das H_2O wieder erwärmt.
> Nein. Es wird nicht das komplette Wasser zu Eis. es wird
> nur soviel Wasser zu Eis, bis 0°C erreicht werden. Das ist
> etwa ein Achtel des vorhandenen Wassers.
>
> >
> > Frage 1: Wird das Eis durch die Energie wieder zu Wasser?
> Nein, es wird gar nicht erst zu Eis.
Oben schreibst du es wird nicht das komplette Wasser zu Eis, hier schreibst du es bildet sich an der Stelle im Diagramm noch gar kein Eis.
Wenn nicht alles Wasser zu Eis wird, wodurch wird schlagartig die Energie freigesetzt?
> > Wenn nicht, warum braucht es dann noch die waagerechte
> > Phase für den Phasenübergang, wenn schon alles Wasser zu
> > Eis wurde.
> >
> > Phase 2:
> > Es wird weiterhin konstant Energie ins H_2O gesteckt,
> Nein. Es wird weiterhin konstant Energie dem Eiswasser
> entzogen.
Srry "vertippt"
> > jedoch erhöht sich die Temperatur nicht, da die Energie
> > für den Phasenwechsel von Wasser zu Eis benötigt wird, um
> > die Moleküle neu zu ordnen.
> Dabei wird immer mehr Wasser zu Eis.
> >
> > Phase 3.
> > Das Wasser ist komplett zu Eis geworden, hat also den
> > Phasenübergang hinter sich und wird nun weiter abekühlt.
> >
> >
> > Zur schmelzwäre:
> > [mm]\lambda=W/m[/mm]
> > mein W ist meine Kühlleistung vonmultipliziert mit der
> > Zeit =0,26W*1080s
> > Divididert durch die Masse 0,001kg, komme ich auf
> > [mm]280\bruch{kJ}{kg}.[/mm]
> > Hab ich mich irgendwo vertan oder du dich mit den
> > Einheiten.
> Ich habe J/g geschrieben. Das ist das Gleiche wie kJ/kg.
Du hast aber 280J/g geschrieben und ich kriege 280kJ/kg raus, was in etwas die Größenordnung des Literaturwertes wäre.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:31 Di 25.10.2011 | | Autor: | chrisno |
> > Nein. Es wird nicht das komplette Wasser zu Eis. es
> wird
> > nur soviel Wasser zu Eis, bis 0°C erreicht werden. Das ist
> > etwa ein Achtel des vorhandenen Wassers.
> >
> > >
> > > Frage 1: Wird das Eis durch die Energie wieder zu Wasser?
> > Nein, es wird gar nicht erst zu Eis.
> Oben schreibst du es wird nicht das komplette Wasser zu
> Eis, hier schreibst du es bildet sich an der Stelle im
> Diagramm noch gar kein Eis.
> Wenn nicht alles Wasser zu Eis wird, wodurch wird
> schlagartig die Energie freigesetzt?
Bis zum Sprung: Nur Wasser.
Nach dem Sprung: ~Ein Achtel Eis, ~sieben Achtel Wasser
Im Sprung: das eine Achtel Wasser wird zu Eis. Durch die frei werdende Wärme wird diese Eis und das Wasser auf 0°C erwärmt.
> > Ich habe J/g geschrieben. Das ist das Gleiche wie kJ/kg.
> Du hast aber 280J/g geschrieben und ich kriege 280kJ/kg
> raus, was in etwas die Größenordnung des Literaturwertes
> wäre.
$280 [mm] \bruch{J}{g} [/mm] = 280 [mm] \bruch{kJ}{kg}$
[/mm]
k steht für einen Faktor 1000, den man heraus kürzen kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Di 25.10.2011 | | Autor: | Sup |
> > > Nein. Es wird nicht das komplette Wasser zu Eis. es
> > wird
> > > nur soviel Wasser zu Eis, bis 0°C erreicht werden. Das ist
> > > etwa ein Achtel des vorhandenen Wassers.
> > >
> > > >
> > > > Frage 1: Wird das Eis durch die Energie wieder zu Wasser?
> > > Nein, es wird gar nicht erst zu Eis.
> > Oben schreibst du es wird nicht das komplette Wasser zu
> > Eis, hier schreibst du es bildet sich an der Stelle im
> > Diagramm noch gar kein Eis.
> > Wenn nicht alles Wasser zu Eis wird, wodurch wird
> > schlagartig die Energie freigesetzt?
>
> Bis zum Sprung: Nur Wasser.
> Nach dem Sprung: ~Ein Achtel Eis, ~sieben Achtel Wasser
> Im Sprung: das eine Achtel Wasser wird zu Eis. Durch die
> frei werdende Wärme wird diese Eis und das Wasser auf 0°C
> erwärmt.
>
> > > Ich habe J/g geschrieben. Das ist das Gleiche wie kJ/kg.
> > Du hast aber 280J/g geschrieben und ich kriege 280kJ/kg
> > raus, was in etwas die Größenordnung des Literaturwertes
> > wäre.
>
> [mm]280 \bruch{J}{g} = 280 \bruch{kJ}{kg}[/mm]
> k steht für einen
> Faktor 1000, den man heraus kürzen kann.
-.- Stimmt ja, bin ich ein Döspaddel
Gut damit sind alle meine Fragen geklärt, danke für deine hilfe und Mühe
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