Kugel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Eine Kugel hat einen Umfang von 70cm. Wie groß ist der Oberflächinhalt, ihr Voulmen, die Länge einer Quadratseite, wenn der Quadratflächeninhalt gleich dem Flächinhalt der Kugelfläche ist?
geg: U= 70cm Quadratfl. = Flächeninhalt der Kugel
ges: V / O / Quadratseite
Seit wann hat eine Kugel denn eine Quadratseite? o.O
U= 2 pi*r
ok, nach der Formel könnte ich r raus krigen und somit Obafläche und Volumen ausrechnen.
Aber die Quadratfläche...?
Wie geht das denn?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Do 13.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst systematischer vorgehen: gegeben:
Kugel, Umfang.
1. Schritt : Formel fuer Umfang aufschreiben
2. Schritt Gesucht : Oberflaeche O, Volumen V Seite von Quadrat mit der gleichen Flaeche wie O
Formeln hinschreiben fuer O, V , A Quadrat.
aus 1. r bestimmen, dann O, V ausrechnen, dann a=Quadratseite.
Gruss leduart
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Ok.
Alles verstanden, nur nicht das mit dem Quadrat.
Ist das Quadrat jetzt in der Kugel drinne?
nee, das kann nicht sein, das volumen des Quadrats soll ja genau so groß sein wie das von der Kugel..?!!
Kannst du mir eine Skizze dazu machen?
.i.n der es deutlich ist, wo das wuadrat,bzw die seite a des quadrats sih befindet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Do 13.11.2008 | | Autor: | abakus |
> Ok.
> Alles verstanden, nur nicht das mit dem Quadrat.
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> Ist das Quadrat jetzt in der Kugel drinne?
Nein. Die Kugel hat einfach einen bestimmten Oberflächeninhalt.
Die Frage lautet dann: Welche Abmessungen hätte ein Quadrat , wenn es den selben Flächeninhalt wie die Kugeloberfläche hätte?
(Dann könntest du also ein quadratisches Stück Papier zerschnipseln und mit diesen Schnipseln die Kugeloberfläche restlos bekleben).
Gruß Abakus
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> nee, das kann nicht sein, das volumen des Quadrats soll ja
> genau so groß sein wie das von der Kugel..?!!
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> Kannst du mir eine Skizze dazu machen?
> .i.n der es deutlich ist, wo das wuadrat,bzw die seite a
> des quadrats sih befindet?
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>Formeln hinschreiben fuer O, V , A Quadrat.
Das V und O hier ist doch auf das der Kugel bezogen oder?
Denn ein Quadrat ha kein Volumen oder eine Oberfläche.
A Quadrat = a²
wie kann mir dies weitahelfen, wenn ich gar kein a habe?
oder ist r= a ?
Ok, das V und die O von der Kugel habe ich ausgerechnet =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Do 13.11.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Asialiciousz,
> >Formeln hinschreiben fuer O, V , A Quadrat.
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> Das V und O hier ist doch auf das der Kugel bezogen oder?
> Denn ein Quadrat ha kein Volumen oder eine Oberfläche.
>
> A Quadrat = a²
>
> wie kann mir dies weitahelfen, wenn ich gar kein a habe?
>
> oder ist r= a ?
Nein!
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> Ok, das V und die O von der Kugel habe ich ausgerechnet =)
Gut, Du hast die Oberfläche. Du suchst das Quadrat, das den gleichen Flächeninhalt hat wie die Oberfläche, also $ A=O $ und damit
$ [mm] a^2 [/mm] = O $
Jetzt Deinen Wert für O einsetzen und a berechnen.
Gruß
Sigrid
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