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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Kugel berührt Ebene
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Kugel berührt Ebene: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:25 Mi 14.09.2005
Autor: dasIsa

Hallo,

ich habe eine Ebene E1: [mm] \vec{x} \vektor{2 \\1\\2}= [/mm] 18 und soll nun eine Kugel bestimmen, die den Nullpunkt als Mittelpunkt hat und die Ebene im Punkt B1 (den ich auch bestimmen soll) berührt.
Meine Überlegungen: für die Kugel  [mm] \vec{x}² [/mm] = r² , Determinante von Kugel und Ebene muss 0 sein für einen Berührpunkt.  
Aber weiter komme ich irgendwie nicht...??
        
Bezug
Kugel berührt Ebene: HESSE'sche Normalform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Mi 14.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo dasIsa!


Bringe Deine Ebenengleichung doch mal in die []HESSE'sche Normalform. Daraus kannst Du dann nämlich den Abstand der Ebene zum Ursprung ablesen, und Du hast automatisch den gesuchten Radius $r_$ Deiner Kugel, da der Kugelmittelpunkt ja genau im Ursprung liegen soll.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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