www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Physik" - Kugel beschleunigt Pendel
Kugel beschleunigt Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kugel beschleunigt Pendel: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:13 Mi 10.11.2010
Autor: Sosa

Aufgabe
Eine Kugel der Masse m und der Geschwindigkeit v durchstößt ein Pendelgewicht der Masse M, das an einem Faden der Länge l aufgehängt ist, und fliegt danach mit der Geschwindigkeit v / 2 weiter.
Welches ist die kleinste Geschwindigkeit v, die bewirkt, dass das Pendelgewicht nach dem Stoß eine vollständige Kreisbahn durchläuft,
a) wenn das Pendelgewicht an einem Faden befestigt ist?
b) wenn das Pendelgewicht an einer Stange befestigt ist?

Hallo,
weiß bei der Aufgabe nicht wirklich wie ich vorgehen soll.
Bin mal mit der Gleichchung für den Impuls angefangen:
p=m*v  
daraus hab ich das dann mal gemacht:
m * v = M * v/2
Hoffe das ist schon mal richtig.
Aber weiter weiß ich nich, nur das bei a) die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft gleich sein müssen.
Ich bedanke mich schon mal für euere Hilfe!

MfG: Sosa

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 Mi 10.11.2010
Autor: chrisno

Mit der Impulserhaltung anzufangen ist richtig. Nur schreib es genauer hin:
Summe der Impulse vor dem Stoß = Summe der Impulse nach dem Stoß
b) ist der einfachere Fall. Wie hoch M kommt, kannst Du mit der Energieerhaltung berechnen. Hier darf das Pendel im höchsten Punkt ja stehen.
a) verlangt etwas mehr Energie. Würde die Enrgie gerade ausreichen, um das Pendel bis zum höchsten Punkt zu bringen, dann würde es von dort wie ein Stein nach unten fallen. Also muss es in dem Punkt noch so schnell sein, dass es auf der Kreisbahn bleibt. Wie schnell sie dafür sein muss, kannst Du aus folgendem Argument berechnen: Eigentlich führt das Seil das Pendel auf der Kreisbahn. Im höchsten Punkt kann man das aber der Schwerkraft überlassen, da wäre das Seil gerade ohne Spannung. Also ist im höchsten Punkt die Schwerkraft gerade die Zentripetalkraft.
Damit berechnest Du die Geschwindigkeit im höchsten Punkt. Den Rest machst Du mit der Energieerhaltung.


Bezug
                
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 So 14.11.2010
Autor: Sosa

Danke für die Tipps.
Hab die Aufgabe jetzt mal gelöst, bin aber nicht sicher ob alles richtig ist.

1. Impulserhaltung
Hab das jetzt so stehen gelassen, wie ich es hatte. Weiß nicht wie ich die Formel sonst aufstellen soll.

m * v = M * v/2     umgestellt nach v:
v = [mm] \bruch{M*v}{m*2} [/mm]

für b)
dann mit der Energieerhaltung weiter gemacht:
Laageenergie = Kinetische Energie
M*g*2*l = 0,5*M*v²    bin mir hir nicht sicher ob ich v/2 verwenden muss
umgestellt nach v:
[mm] v=2*\wurzel{g*l} [/mm]

Dann 2 in 1 eingesetzt:
[mm] 2*\wurzel{g*l} [/mm] = [mm] \bruch{M*v}{m*2} [/mm]
und nach v umgestellt:
4* [mm] \bruch{m}{M} [/mm] * [mm] \wurzel{g*l} [/mm] = v

für a)
den ersten schritt auch so gemacht wie bei b).

Dann angenommen, dass die Zentripetalbeschleunigung gleich der Gravitationsbeschleunigung sein muss.
[mm] \bruch{v²}{l} [/mm] = g
v²= g*l

Das hab ich dann in die Formel für die Kinetische Energie eingesetzt:
0,5*M*v² = 0,5*M*l*g

dann die Energieerhaltung:
Kinetische Energie die benötigt wird + Laageenergie = Kinetische Energie die zugeführt wird.

0,5*M*l*g + M*g*2*l = 0,5*M* v²
nach v umgestellt:
v = [mm] \wurzel{5*g*l} [/mm]

und dann wie bei b diese Gleichung in die erste eingesetzt:

[mm] \wurzel{5*g*l} [/mm] = [mm] \bruch{M*v}{m*2} [/mm]
und nach v umgestellt:

v = 2* [mm] \bruch{m}{M} [/mm] * [mm] \wurzel{5*g*l} [/mm]



Bezug
                        
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 So 14.11.2010
Autor: chrisno


> 1. Impulserhaltung
>  Hab das jetzt so stehen gelassen, wie ich es hatte. Weiß
> nicht wie ich die Formel sonst aufstellen soll.
>  
> m * v = M * v/2     umgestellt nach v:

[notok] Deshalb hatte ich geschrieben: Summe der Impulse vorher = Summe der Impulse nachher.
Vorher ist klar, $m * v$ stimmt. Aber danach hast Du zwei Impulse. Du hast zwei Objekte, jedes mit seiner eigenen Geschwindigkeit. Nur für eines ist die Geschwindigkeit angegeben. Die andere ist die, die Du im Weiteren Benötugst.


>  
> für b)
>  dann mit der Energieerhaltung weiter gemacht:
>  Laageenergie = Kinetische Energie
>  M*g*2*l = 0,5*M*v²    bin mir hir nicht sicher ob ich v/2
> verwenden muss

hast Du doch [ok]

>  umgestellt nach v:
>  [mm]v=2*\wurzel{g*l}[/mm]
>  
> Dann 2 in 1 eingesetzt:

Noch einmal, aber mit richtigem v

>  
> für a)
>  den ersten schritt auch so gemacht wie bei b).
>  
> Dann angenommen, dass die Zentripetalbeschleunigung gleich
> der Gravitationsbeschleunigung sein muss.

[ok]

>  [mm]\bruch{v^2_{\red {oben}}}{l}[/mm] = g
>  [mm] $v^2_{\red {oben}}= [/mm] g*l$

Für Potenzen musst Du das Dach ganz links oben (zwischen Tab und ESC bei mir) nehmen. Sperr alle Formeln in Dollarzeichen ein, das liest sich beser. Du hast an verschiedenen Orten unterschiedliche Geschwindigkeiten. Wenn Du denen nicht unterschiedliche Namen gibst, können sie ganz leicht durcheinander geraten.

>  
> Das hab ich dann in die Formel für die Kinetische Energie
> eingesetzt:
>  0,5*M*v² = 0,5*M*l*g

[ok]

>  
> dann die Energieerhaltung:
>  Kinetische Energie die benötigt wird + Laageenergie =
> Kinetische Energie die zugeführt wird.
>  
> 0,5*M*l*g + M*g*2*l = 0,5*M* v²
>  nach v umgestellt:
>  v = [mm]\wurzel{5*g*l}[/mm]
>  
> und dann wie bei b diese Gleichung in die erste
> eingesetzt:

s.o.

Bezug
                                
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:14 So 14.11.2010
Autor: Sosa

Also muss ich die Gleichung für den Impuls so aufstellen???

$m*v = M*V + m*v/2$



$V = [mm] \bruch{m*v}{M} [/mm] - m*v/2$


Bezug
                                        
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:53 Mo 15.11.2010
Autor: HJKweseleit

Wenn du durch M teilst, musst du alle Summanden durch M teilen!

Rechne doch zuerst mv - mv/2 = mv/2 und teile dann erst durch M.

Bezug
                                
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 Mo 15.11.2010
Autor: Sosa

So ich hab jetzt glaub die richtige Lösung:

Impulserhaltung:
Summe der Impulse vor dem Stoß = Summe der Impulse nach dem Stoß:

[mm] $M*V_{vor} [/mm] + m*v = [mm] M*V_{nach} [/mm] + [mm] m*\bruch{v}{2}$ [/mm]

da [mm] V_{vor} [/mm] 0 ist ergibt sich diese Gleichung:

$m*v = [mm] M*V_{nach} [/mm] + [mm] m*\bruch{v}{2}$ [/mm]

nach V umgestellt:

$V = [mm] \bruch{m*v}{M} [/mm] - [mm] \bruch{m*v}{M*2}$ [/mm]


für b)
dann mit der Energieerhaltung weiter gemacht:
Laageenergie = Kinetische Energie

$M*g*2*l = [mm] \bruch{1}{2}*M*V^2$ [/mm]    

$ [mm] V=2\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm] $


Dann 2 in 1 eingesetzt:

$ [mm] 2\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm]  =  [mm] \bruch{m*v}{M} [/mm] - [mm] \bruch{m*v}{M*2}$ [/mm]

und nach v umgestellt:

[mm] $2*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm] = m*v - [mm] \bruch{m*v}{2}$ [/mm]

[mm] $4*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm] = 2*m*v - m*v$


[mm] $4*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm] = m*v$

[mm] $4*\bruch{M}{m}\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} [/mm] = v$


für a)
den ersten schritt auch so gemacht wie bei b).

Dann angenommen, dass die Zentripetalbeschleunigung gleich der Gravitationsbeschleunigung sein muss.

$ [mm] \bruch{V^2}{l} [/mm] = g$

[mm] $V^2= [/mm] g*l$

Das hab ich dann in die Formel für die Kinetische Energie eingesetzt:

[mm] $\bruch{1}{2}*M*V^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*M*l*g$ [/mm]

dann die Energieerhaltung:
Kinetische Energie die benötigt wird + Laageenergie = Kinetische Energie die zugeführt werden muss.

[mm] $\bruch{1}{2}*M*l*g [/mm]   +   M*g*2*l   =   [mm] \bruch{1}{2}*M* V^2$ [/mm]

nach v umgestellt:

$2,5 * M*g*l = [mm] \bruch{1}{2}*M* V^2$ [/mm]

$5* g*l = [mm] V^2$ [/mm]

$V =  [mm] \wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l} [/mm] $

und dann wie bei b diese Gleichung in die erste eingesetzt:

$ [mm] \wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l} [/mm]  =  [mm] \bruch{m*v}{M} [/mm] - [mm] \bruch{m*v}{M*2} [/mm] $
und nach v umgestellt:

$v = 2 * [mm] \bruch{M}{m} [/mm] * [mm] \wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l} [/mm] $

Bezug
                                        
Bezug
Kugel beschleunigt Pendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Mo 15.11.2010
Autor: M.Rex


> So ich hab jetzt glaub die richtige Lösung:
>  
> Impulserhaltung:
>  Summe der Impulse vor dem Stoß = Summe der Impulse nach
> dem Stoß:
>  
> [mm]M*V_{vor} + m*v = M*V_{nach} + m*\bruch{v}{2}[/mm]
>  
> da [mm]V_{vor}[/mm] 0 ist ergibt sich diese Gleichung:
>  
> [mm]m*v = M*V_{nach} + m*\bruch{v}{2}[/mm]
>  
> nach V umgestellt:
>  
> [mm]V = \bruch{m*v}{M} - \bruch{m*v}{M*2}[/mm]

Korrekt

>  
>
> für b)
>  dann mit der Energieerhaltung weiter gemacht:
>  Laageenergie = Kinetische Energie
>  
> [mm]M*g*2*l = \bruch{1}{2}*M*V^2[/mm]    
>
> [mm]V=2\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l}[/mm]

Auch korrekt

>  
>
> Dann 2 in 1 eingesetzt:
>  
> [mm]2\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} = \bruch{m*v}{M} - \bruch{m*v}{M*2}[/mm]
>  
> und nach v umgestellt:
>  
> [mm]2*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} = m*v - \bruch{m*v}{2}[/mm]
>  
> [mm]4*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} = 2*m*v - m*v[/mm]
>  
>
> [mm]4*M\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} = m*v[/mm]
>  
> [mm]4*\bruch{M}{m}\cdot{}\wurzel{g\cdot{}l} = v[/mm]

Okay, aber sehr umständlich. [mm] mv-\bruch{mv}{2}=\bruch{mv}{2} [/mm]

>  
>
> für a)
>  den ersten schritt auch so gemacht wie bei b).
>  
> Dann angenommen, dass die Zentripetalbeschleunigung gleich
> der Gravitationsbeschleunigung sein muss.
>  
> [mm]\bruch{V^2}{l} = g[/mm]
>  
> [mm]V^2= g*l[/mm]
>  
> Das hab ich dann in die Formel für die Kinetische Energie
> eingesetzt:
>  
> [mm]\bruch{1}{2}*M*V^2 = \bruch{1}{2}*M*l*g[/mm]
>  
> dann die Energieerhaltung:
>  Kinetische Energie die benötigt wird + Laageenergie =
> Kinetische Energie die zugeführt werden muss.
>  
> [mm]\bruch{1}{2}*M*l*g + M*g*2*l = \bruch{1}{2}*M* V^2[/mm]
>  
> nach v umgestellt:
>  
> [mm]2,5 * M*g*l = \bruch{1}{2}*M* V^2[/mm]
>  
> [mm]5* g*l = V^2[/mm]
>  
> [mm]V = \wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l}[/mm]

Okay

>  
> und dann wie bei b diese Gleichung in die erste
> eingesetzt:
>  
> [mm]\wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l} = \bruch{m*v}{M} - \bruch{m*v}{M*2}[/mm]
>  
> und nach v umgestellt:
>  
> [mm]v = 2 * \bruch{M}{m} * \wurzel{5\cdot{}g\cdot{}l}[/mm]


[daumenhoch]

Marius


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de