Kugeln in Reihe < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Es liegen 9 Kugeln vor, davon sind 4 weiß, 3 blau und 2 grün. Wie oft kann man diese Kugeln in Reihe legen. |
Hallo Ihr Wissenden!
Ich komme bei dieser Frage einfach nicht weiter.
Habe zuerst gedacht, dass ich (4!*3!*2!)/9! rechne, bin aber jetzt sehr unsicher, ob das richtig ist???
Letztendlich muss es ja um die Farb-Kombinationen in Reihe gehen und da sind ja alle z.B. weiße Kugeln gleich!
Wäre toll, wenn mir jemand die Augen öffnen könnte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 So 31.05.2009 | | Autor: | kegel53 |
Ich würd den Bruch umdrehen dann dürfte das Ganze stimmen.
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Hallo plastikfresser,
> Es liegen 9 Kugeln vor, davon sind 4 weiß, 3 blau und 2
> grün. Wie oft kann man diese Kugeln in Reihe legen.
> Hallo Ihr Wissenden!
> Ich komme bei dieser Frage einfach nicht weiter.
> Habe zuerst gedacht, dass ich (4!*3!*2!)/9! rechne, bin
> aber jetzt sehr unsicher, ob das richtig ist???
> Letztendlich muss es ja um die Farb-Kombinationen in Reihe
> gehen und da sind ja alle z.B. weiße Kugeln gleich!
>
> Wäre toll, wenn mir jemand die Augen öffnen könnte
>
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") ![[]](/images/popup.gif) beim MathePrisma
(4!*3!*2!)/9! ist leider nicht richtig, aber:
du hast tatsächlich 9! Möglichkeiten, die 9 Kugeln anzuordnen, allerdings kannst du die gleichfarbigen nicht wirklich unterscheiden, sie werden also zu häufig gezählt: daher muß man nacheinander durch 4!, dann durch 3! und schließlich durch 2! teilen, um die Permutationen zu eleminieren.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 So 23.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo plastikfresser,
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> > Es liegen 9 Kugeln vor, davon sind 4 weiß, 3 blau und 2
> > grün. Wie oft kann man diese Kugeln in Reihe legen.
> > Hallo Ihr Wissenden!
> > Ich komme bei dieser Frage einfach nicht weiter.
> > Habe zuerst gedacht, dass ich (4!*3!*2!)/9! rechne, bin
> > aber jetzt sehr unsicher, ob das richtig ist???
> > Letztendlich muss es ja um die Farb-Kombinationen in
> Reihe
> > gehen und da sind ja alle z.B. weiße Kugeln gleich!
> >
> > Wäre toll, wenn mir jemand die Augen öffnen könnte
> >
>
> beim MathePrisma
>
> (4!*3!*2!)/9! ist leider nicht richtig, aber:
>
> du hast tatsächlich 9! Möglichkeiten, die 9 Kugeln
> anzuordnen, allerdings kannst du die gleichfarbigen nicht
> wirklich unterscheiden, sie werden also zu häufig
> gezählt: daher muß man nacheinander durch 4!, dann durch
> 3! und schließlich durch 2! teilen, um die Permutationen
> zu eleminieren.
>
> Gruß informix
Hallo, ich würde so herangehen: Für die Belegung von 4 der 9 Plätze mit weiß gibt es [mm] \vektor{9 \\ 4} [/mm] Möglichkeiten. Zur Belegung der dann noch freien 5 Plätze mit blau gibt es [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] Möglichkeiten. Für den Rest (zwei Kugeln auf 2 freie Felder) hast du keine Auswahl mehr, da nur noch diese Plätze übrig sind (auch mahematisch ergibt sich [mm] \vektor{2\\ 2} [/mm] = 1).
Das Ergebnis ist also [mm] \vektor{9 \\ 4}* \vektor{5 \\ 3}* \vektor{2 \\ 2}= \vektor{9 \\ 4}* \vektor{5 \\ 3}.
[/mm]
Gruß Abakus
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