Kugeln und Tangentialebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Fr 17.02.2006 | | Autor: | luzifer |
| Aufgabe | - Gegeben sind zwei Gleichungen für Tangentialebenen an einer Kugel:
E: y=2
F: z=3
- Der Radius der Kugel beträgt K: r=4
- Aufgabenstellung: vier mögliche Kugelgleichungen bestimmen und dazu die Geraden angeben, die vom Mittelpunkt der Kugeln ausgehen. |
Hallo!
Bei der oben genannten Aufgabe handelt es sich um eine Hausaufgabe, deshalb kann ich auch leider keine genaue Aufgabenstellung angeben, sorry.
Ansatz:
Das Einzige, was ich bisher herausgefunden habe ist, dass die Ebenen E und F orthogonal zueinander sind (wenn man die Normalenvektoren multipliziert, ergibt sich 0).
Vielen Dank im Voraus!
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luzifer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Fr 17.02.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo luzifer,
> Ansatz:
> Das Einzige, was ich bisher herausgefunden habe ist, dass
> die Ebenen E und F orthogonal zueinander sind (wenn man die
> Normalenvektoren multipliziert, ergibt sich 0).
Dann überleg noch mal genauer, wie die Ebenen liegen:
$E: y=2$ bedeutet doch, dass alle Punkte von E die y-Koordinate 2 haben...
Daraus kann man herleiten, wie die y-Koordinate der Kugelmittelpunkte lauten muss (2 Möglichkeiten natürlich).
Entsprechendes für F.
Ja, beide Ebenen stehen senkrecht auf einander. In solch einer "Ecke" zwischen zwei "Wänden" kann die Kugel endlos "entlangrollen". Ihr Mittelpunkt bewegt sich dann entlang einer Gerade. Ich vermute, dass im zweiten Teil der Aufgabe genau nach diesen Geraden gefragt ist.
Hth,
ardik
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