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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:49 Do 17.11.2005 | | Autor: | samjj |
Kann mir bitte jemand die folgende Aufgabe korrigieren?
Bei einem gegebenen Kugelsektor können d=6cm und r=5cm gemessen werden. Die Kugelabschnittshöhe h ist einer direkten Messung nicht zugänglich.
a) Berechnen Sie die Höhe h.
Also, erstmal ist [mm] r_1= [/mm] d/2= 3cm, oder? Dann ist r= h + x. Dann rechne ich mit Pythagoras r²= [mm] r_1² [/mm] + x² und bekomme das Ergebnis x= 4cm, also ist h= 1cm. Stimmt das soweit?
b) Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Sektors?
Da habe ich das Ergebnis O=78,54cm². Stimmt das?
c) Geben Sie seinen Rauminhalt an.
Da habe ich V=52,36cm³. Stimmt das?
d) Leiten Sie wie in a), jedoch unabhängig vom Zahlenbeispiel, eine Formel für die Höhe h her, wenn [mm] r_1 [/mm] und r bekannt sind und h kleiner als r ist.
Hier habe ich die Formel: [mm] r²=r_1 [/mm] + (r-h)²
Stimmt das? Ich bin mir überhaupt nicht sicher.
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Hallo Samuel,
Es ist ausgesprochen schwierig, deine Rechnungen zu überprüfen, wenn man z.B. die genaue Bedeutung von d und r nicht erkennen kann.
Hast du dich z.B. an den Formeln in der ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia orientiert?
Dann überarbeite bitte deine Formeln so, dass man die Zeichnung dort zur Orientierung hat.
> Kann mir bitte jemand die folgende Aufgabe korrigieren?
> Bei einem gegebenen Kugelsektor können d=6cm und r=5cm
> gemessen werden. Die Kugelabschnittshöhe h ist einer
> direkten Messung nicht zugänglich.
> a) Berechnen Sie die Höhe h.
> Also, erstmal ist [mm]r_1=[/mm] d/2= 3cm, oder? Dann ist r= h + x.
> Dann rechne ich mit Pythagoras r²= [mm]r_1²[/mm] + x² und bekomme
> das Ergebnis x= 4cm, also ist h= 1cm. Stimmt das soweit?
ich vermute: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Sektors?
> Da habe ich das Ergebnis O=78,54cm². Stimmt das?
> c) Geben Sie seinen Rauminhalt an.
> Da habe ich V=52,36cm³. Stimmt das?
> d) Leiten Sie wie in a), jedoch unabhängig vom
> Zahlenbeispiel, eine Formel für die Höhe h her, wenn [mm]r_1[/mm]
> und r bekannt sind und h kleiner als r ist.
> Hier habe ich die Formel: [mm]r²=r_1[/mm] + (r-h)²
Diese Formel kann allein schon wegen der Dimension so nicht stimmen - Schreibfehler?
> Stimmt das? Ich bin mir überhaupt nicht sicher.
>
Gruß informix
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