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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 Fr 30.05.2008 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Beim Kugelstoßen wird eine Kugel im Punkt R aus der Höhe von 1,95m unter dem Winkel von Alpha=42° bezüglich der Horizontalen abgestoßen und landet im Punkt S auf dem Boden. Als Weite werden 11m gemessen.
Die Flugbahn der Kugel ( s. Skizze ) [ Auf der Skizze ist eine nach unten geöffnete Parabell gezeigt ] kannn nährungsweise durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades bezeichnet werden.
Bestimmen Sie die Gleichung der Flugbahn ( Koeffizienten sinnvoll runden ).
Unter welchem Winkel trifft die Kugel auf dem Boden auf ? |
Guten Morgen!
Ich kann folgende Informationen aus dem Aufgabentext entnehmen:
f(0)=1,95
f(11)=0
Ich hab ein Problerm mit der Funktion.
Entweder ist es [mm] f(x)=x^2+ax+b [/mm] oder [mm] f(x)=ax^2+bx+c. [/mm]
Mit dem gegebenem Winkel kann ich auch nichts anfangen.
HILFE!!! xD
MfG Random
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Fr 30.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Mit dem Winkel bekommst Du f'(0)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:17 Fr 30.05.2008 | | Autor: | Random |
Aha...
Danke! Und wie ? xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Fr 30.05.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
fertige dir eine Skizze an und zeichne ein Steigungsdreieck an die Tangente des Graphen der Wurfparabel im Punkt (0, 1.95). Trage dort den gegebenen Winkel ein, den rechten Winkel des Steigungsdreiecks und bezeichne dann die Katheten. Schreibe nun die Formel für die Berechnung der Steigung dieser Tangente auf und vergleiche mit den trigonometrischen Formeln für Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck.
Daraus solltest du die Beziehung leicht erkennen.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:31 So 01.06.2008 | | Autor: | Random |
Hallo
Vielen Dank habe mir eine Skizze angefertigt, weiss aber nicht welche Steigung sie meinen. Komme hier also nicht weiter.
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Hallo, du solltest etwa so deine Skizze haben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
der Winkel CAB ist bekannt
die Strecke [mm] \overline{AB}=1
[/mm]
stelle jetzt die Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck ABC auf, du benötigst die Strecke [mm] \overline{BC}
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:42 So 01.06.2008 | | Autor: | Random |
Danke sehr habe ich gemacht und jetzt auch die FUnktion berechnet.
[mm] f(x)=-0,1x^2+0,9x+1,95 [/mm]
Bleibt nur noch der Auftrittswinkel.
Ich denke man berechnet die Steigung im Punkt x=11 und nimmt den tan^-1 davon, jedoch kommt eine negative Winkelzahl bei raus. ( ~ -16° )
Stimmt das so ?
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Hallo, bei a solltest du mit einer höheren Genauigkeit rechnen: [mm] a\approx [/mm] -0,09797, weiterhin [mm] f'(11)\approx-1,25543, [/mm] somit [mm] -51,46^{0}, [/mm] schau dir mal meine Skizze an, dann erkennst du auch die Bedeutung des negativen Winkels,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 So 01.06.2008 | | Autor: | Random |
Aso ja.. vielen Dank!
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