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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Kurve rektifizierbar
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Kurve rektifizierbar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 So 17.01.2010
Autor: Igor1

Hallo,

ich habe eine Frage zur Aufgabe []U11.pdf.

Bei der Aufgabe H1 ( Teilaufgabe a) ) soll man zeigen, dass die Kurve rektifizierbar ist.

Dazu wollte ich zeigen, dass diese stetig differenzierbar ist.
Man weiß nur, dass  die Funktion r stetig differenzierbar ist.
Bei der Hauptfuntion steht das Produkt von r und noch einem Ausdruck.
Wie zeigt man , dass das Produkt davon auch stetig differenzierbar ist.

Gruss
Igor
        
Bezug
Kurve rektifizierbar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 So 17.01.2010
Autor: rainerS

Hallo Igor!
  
> ich habe eine Frage zur Aufgabe
> []U11.pdf.
>  
> Bei der Aufgabe H1 ( Teilaufgabe a) ) soll man zeigen, dass
> die Kurve rektifizierbar ist.
>  
> Dazu wollte ich zeigen, dass diese stetig differenzierbar
> ist.
>  Man weiß nur, dass  die Funktion r stetig differenzierbar
> ist.
>  Bei der Hauptfuntion steht das Produkt von r und noch
> einem Ausdruck.
>  Wie zeigt man , dass das Produkt davon auch stetig
> differenzierbar ist.

Das Produkt stetig differenzierbarer Funktionen ist stetig differenzierbar. Begründung: 1. Das Produkt differenzierbarer Funktionen ist differenzierbar. 2. Aus der Produktregel ergibt sich, dass die Ableitung des Produkts aus stetigen Funktionen zusammengesetzt ist, daher ist die Ableitung auch stetig.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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