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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Fr 15.01.2016 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | [mm] [f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)³}
[/mm]
Krümmungverhalten bestimmen |
[mm] f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)²}
[/mm]
Also ich würde jetzt sagen, da es keinen Wendepunkt gibt
(x+1)³<0
bzw
(x+1)³>0
stimmt der ansatz?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Fr 15.01.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm][f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)³}[/mm]
Geht es um die Funktion [mm] f(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] oder hast du schon die Ableitung [mm] f''(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] gegeben?
>
> Krümmungverhalten bestimmen
> [mm]f´´(x)=\bruch{15}{(x+1)²}[/mm]
Scheinbar ist [mm] f''(x)=\frac{15}{(x+1)^3} [/mm] schon die Ableitung.
>
> Also ich würde jetzt sagen, da es keinen Wendepunkt gibt
Das ist korrekt. Der Definitionsbereich ist hier ja [mm] D=\IR\setminus\{-1\}
[/mm]
>
> (x+1)³<0
> bzw
> (x+1)³>0
>
> stimmt der ansatz?
>
Noch nicht ganz, du musst die Fallunterscheidung machen.
Für x>-1 ist [mm] $(x+1)^3>0$, [/mm] die Funktion ist also ...gekrümmt.
Für x<-1 ist [mm] $(x+1)^3<0$, [/mm] die Funktion ist also ...gekrümmt.
Marius
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