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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo Leute mein Mathelehrer bringt mich noch zum rasen: aller 2 Wochen ne neue kurvendiskussion für zuhause.
Folgende aufgabe verstehe ich nicht:
gegeben sei die Funktion f(x)=1/8x(x-6)²
c) der punkt P(u/v) mit 0<u<6 liegt auf der Kurve K(K=die oben). P ist mittelpunkt der Strecke QR, wobei Q auf der positiven X-Achse und R auf der positiven Y-Achse liegt. durch Drehung des dreiecks OQR um die Y-Achse entsteht ein kegel.
bestimmen sie u so, dass der Rauminhalt des kegels maximal wir.
begründen sie, dass es sich dabei um ein absolutes Maximum handelt.
So nun weiß ich nicht wie ich auf die Punkte Q und R komme. Ich weiß nur dass der Punkt P(u;1/8u³-3/2u²+9/2u) ist.
Wie kann ich jetzt bitteschön die punkte Q und R berechnen ????
Mathe macht mich verwirrt!
Bitte helft mir!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Fr 25.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Eigentlich hat wohl niemand so sehr Lust, auf so nen Titel zu antworten.
"Sch" fass ich gewöhnlich nicht an. Wer hat schon Lust dazu?
Nem Kleinen aus 6-8 würd ich seine Analphase ja noch zu gut halten. Aber du scheintst ca 1 Jahr von der Uni weg zu sein.
Also zeichne mal einfach nen Pkt.(u,v) ins KOS und leg ne Grade durch die so liegt wie verlangt. Dannsiehst du, dass nach Strahlensatz der Schnittpkt auf x-Achse bei 2u und der auf der y-Achse bei 2v liegt. Damit solltest du die Gerade leicht hinkriegen.
Und nochmal geb ich auf so nen Titel keine Antwort!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Sa 26.11.2005 | | Autor: | marcmensch |
Hey ich entschuldige mich ja schon für das sch*** wort! Habe blos etwas die nase voll gehabt weil ich einfach ni auf die Lösung gekommen bin!!!!
Tut mir echt leid!
Die Lösung werde ich mal ausprobieren: klingt ja eigentlich ziemlich einfach, blos das ich nie im Leben darauf gekommen wäre!
danke leute
Gruß
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Erstmal vielen Dank!
Ich habe verstanden wie du auf 2u und 2v gekommen bist und komme nun auf u=3 wenn der Kegel ein maximales Volumen haben soll. Dieses Volumenbeträgt bei mir dann 254,5VE. könntest du vielleicht ma nach rechnen?
Außerdem hätte ich da noch ne Frage:
Die geade mit der Steigung m durch den Kurvenpunkt T(6;0) sei gm.bestimmen sie diejenigen Werte von m, für die gm mit K drei Punkte gemeinsam hat.
Für welches m<o ist einer der drei gemeinsamen punkte von beiden anderen gleich weit entfernt?
Also hier könnte ich es nur mit probieren lösen. wobei ja die Werte sprich mehrere Lösungen gesucht sind. außerdem verstehe ich auch nicht wie man den zweiten Teil herausbekommt!
kannst du mir bitte *trotz meines fehlers* nochmal helfen?
Vielen Dank
marcmensch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Sa 26.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo marcmensch,
> Erstmal vielen Dank!
> Ich habe verstanden wie du auf 2u und 2v gekommen bist und
> komme nun auf u=3 wenn der Kegel ein maximales Volumen
> haben soll. Dieses Volumenbeträgt bei mir dann 254,5VE.
> könntest du vielleicht ma nach rechnen?
Ich habe für die Maximumstelle u=3,6 heraus.
Vielleicht gibst du zur Kontrolle noch deine Zielfunktion oder deren Ableitung an.
>
> Außerdem hätte ich da noch ne Frage:
>
> Die geade mit der Steigung m durch den Kurvenpunkt T(6;0)
> sei gm.bestimmen sie diejenigen Werte von m, für die gm mit
> K drei Punkte gemeinsam hat.
Zunächst einmal bestimmst du eine Gerade mit der Steigung m, die durch T(6;0) geht.
Das Ergebnis sollte sein
[mm] y = m\ x - 6\ m [/mm]
Jetzt bestimmst du die Schnittpunkte der Gerade mit der Kurve in Abhängigkeit von m. Denke daran, dass du eine Schnittstelle x=6 ja schon hast. Diesen Wert brauchst du für das Faktoriesieren (Polynomdivision).
Vielleicht erst einmal so weit. Vielleicht reicht dir das ja schon.
Gruß
Sigrid
> Für welches m<o ist einer der drei gemeinsamen punkte von
> beiden anderen gleich weit entfernt?
>
> Also hier könnte ich es nur mit probieren lösen. wobei ja
> die Werte sprich mehrere Lösungen gesucht sind. außerdem
> verstehe ich auch nicht wie man den zweiten Teil
> herausbekommt!
> kannst du mir bitte *trotz meines fehlers* nochmal
> helfen?
Machen wir. Aber denke bitte daran, das die meisten Mitglieder das Forum besonders auch wegen seiner Forenregel schätzen. Es ist schon sehr wichtig, dass du dich daran hälst.
>
> Vielen Dank
> marcmensch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi,
wie schon leduart geschrieben hat:
Ich seh' die Überschrift - und geh' zu einer andern Frage!
Auf die Art brauchst Du hier nicht mehr zu posten!
![[abgelehnt]](/images/smileys/abgelehnt.gif "[abgelehnt]")
mfG!
Zwerglein
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