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| Aufgabe | 1/2
f(r)=(8r+16) -4
Bestimmen sie die Durchschnitts- und Grenzertragsfunktion! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Frage: Wie leite ich ab?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:51 Sa 10.06.2006 | | Autor: | Arkus |
Hi :)
Wie lautet den genau deine Funktion. Es ist leider nicht ganz ersichtlich, wie sie genau aussieht ;) wegem dem 1/2 und so ...
MfG Arkus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Sa 10.06.2006 | | Autor: | mathebiene |
Hi Arkus,
das 1/2 bezieht sich auf die Klammer. Also eigentlich Wurzel aus 8r+16, und vereinfacht geschrieben, (8r+16) hoch 1/2...
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Sa 10.06.2006 | | Autor: | Arkus |
Ok, wenn ich das jetzt richtig interpretiere, sieht deine Funktion so aus:
[mm] f(r)=\sqrt{8r+16}-4
[/mm]
in anderer Schreibweise:
[mm] f(r)=(8r+16)^{0.5}-4
[/mm]
Diese Funktion leitest du per Kettenregel an:
f(r)=u(v(r)) -> f'(r)=u'(v(r)) * v'(r) (Ableitung der äußeren mal Ableitung der inneren Funktion)
Das heißt du leitest die Klammer ab, ohne den Klammerausdruck zu beachten und multplizierst das mit der Ableitung des Klammerausdruck. Die -4 fällt beim Ableiten ja weg.
[mm] $f'(r)=\frac{1}{2} \cdot (8r+16)^{-0.5} \cdot [/mm] 8$-> f'(r)= [mm] \frac{4}{\sqrt{8r+16}}
[/mm]
MfG Arkus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:53 Sa 10.06.2006 | | Autor: | mathebiene |
Danke Arkus.
Aber ich dachte wenn ich dort hoch -0,5 stehen habe, das ich dann keinen Bruch schreiben kann.das ich dann eine minus Wurzel hätte. Also bedeutet hoch -0,5 --> 1 durch die Wurzel aus einem Term?
Gruß Mathebiene
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:06 So 11.06.2006 | | Autor: | Arkus |
Naja
eigentlich heißt es korrekt (anderes Beispiel):
$f(x)= [mm] (1+x)^{-0.5}$ [/mm] -> [mm] $f(x)=\frac{1}{(1+x)^{0.5}}$ [/mm] da aber hoch 0.5 die Quadratwurzel ist, schreiben wir einfach die Wurzel, damits schöner aussieht -> [mm] $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x}}$
[/mm]
Die Potenzregel lautet ja:
[mm] $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, [/mm] dass lässt sich ja verallgemeinern zu [mm] a^{-\frac{1}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a}}
[/mm]
Um deine Frage zu beantworten, ja dass heißt es, aber in dem Fall eben bloß die Quadratwurzel und nicht die dritte Wurzel oder sonstwas anderes.
Du kannst auch die -0.5 stehen lassen, sieht halt bloß mit Wurzel schöner aus ;)
MfG Arkus
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