Kurvendiskussion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt und habe sie auch im Matheforum gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=http://www.google.at/search?hlX=de%26qX=mathe+forum%26metaX=
Hallo!
Ich bin Lehrer ain einem Gymnasium und unterrichte eine 11. Schulstufe. Wir beginnen in Kürze mit Kurvendiskussionen.
Zum Thema: "Wie sich die Eigenschaften einer Funktion in ihren Ableitungen widerspiegelt", möchte ich die angefügte Skizze erläutern.
Zunächst möchte ich dies anhand eines Spezialfalles tun. Die x-Aches sei jeweils die Zeitachse (das diese auch in den neg. bereich reicht, soll keine Rolle spielen).
y soll die Vorwärts- bzw. Rückwärtsbewegung eines Schiffes darstellen (es gibt nur vorwärts und rückwärts). y´ die Momentangeschwindigkeit, y´´ die Momentanbeschleunigung dieses Schiffes.
Der zweite Anhang ist meine Erläuterungs-Zettel, den die Schüler erhalten sollen. Da meine eigenen physikalsichen Kenntnisse bescheiden sind, würde ich euch bitte, die Skizze und den Erläuterungszettel anzusehen und mir zu sagen, ob das, was sich darauf befindet, auch wirklich schlüssig und richtig ist (v.a. der Begriff der Beschleunigung)
Vielen Dank! (Rückfragen jederzeit möglich)
umberto
[Dateianhang nicht öffentlich],
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Also, das ist alles richtig so. Im ersten, linken Teil könntest du sagen, daß sich das Schiff noch vorwärts bewegt, "weil es noch Schwung hat".
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Artus |
Gestattet dass ich widerspreche.
Eine Bewegung dieser Art gehört m.W. nach nicht in den Lehrplan für das Gymnasium.
Im Physikunterricht werden gleichmäßig beschleunigte Systeme betrachtet.
Die komplizierteste Funktion hat die Form:
[mm]s(t)=\frac{1}{2}*a*t^2 + v_0*t + s_0[/mm].
Für Deinen Vorschlag bedeutet dies, dass Du eine Stufe runter schrauben musst, wenn Du an die physikalischen Vorkenntnisse anknüpfen möchtest.
Dein Beispiel würde ich dann (vielleicht) zwischendurch oder zum Abschluß bringen.
Bezogen auf Deinen Vorschlag solltest Du allerdings, und Event_Horizon hat ja auch schon darauf hin gewiesen, an den Formulierungen feilen.
Die Zeitmessung beginnt, wenn das Boot sich mit der Geschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] vorwärts bewirkt.
Die Abremsung mit wachsender Kraft führt zu einer Verminderung der Geschwindigkeit. Das Schiff kommt zum Stillstand und bewegt sich dann rückwärts.
...
Soweit erstmal!
LG
Artus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Mi 07.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich find es gut, wie historisch geschehen, die Ableitung ueber momentangeschw. und Momentanbeschl. einzufueren.
Ich finde es fehlt die genaue Definition von Beschleunigung Durchschnittsbeschl; [mm] a=\bruch{v(t2)-v(t1)}{t2-t1} [/mm] wobei dann klar ist, dass a negativ ist, wenn v2<v1 ODER wenn v1<v2<0.
Entsprechend fuer die definition der Geschw.
Fuer Schueler ohne gute Physikkenntnisse ist Beschleunigung erst mal ein schwieriger Begriff!
Ich wuerd erst mal ueben, ein s-t Diagramm in Worte zu uebersetzen, dann ein v-t Diagramm in ein s-t Diagramm uebertragen usw.
Ein solches Blatt ist ne Ueberforderung, es sei denn, die hatten das schon gruendlich in Physik
Artus Bedenken wuerd ich nicht teilen, im Gegenteil, hier geht es ja nicht um Herleitung exakter phys. formeln, sondern darum ein "Gefuehl" dafuer zu bekommen, was eine Ableitungsfunktion ist, im Gegensatz zu dem "statischen" Vorgehen , an EINER stelle ne Tangente zu finden.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:25 Do 08.02.2007 | | Autor: | umberto79 |
Vielen Dank für Eure Kommentare. Ich werde die Anregungen aufnehmen. Die Herleitung der Ableitungsfunktion hab ich bereits im Dezember und Jänner vorgenommen und dort auch zumindest Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit (Beschleunigung nur am Rande) ausgiebig thematisiert.
In der Folge werden im Schulbuch leider fast ausschließlich Funtkionen angeboten, die nicht als Weg-Zeit verstanden werden sollen, angeboten. Insofern will ich die Schüler auch nicht zu sehr mit diesem Thema "belasten" (sollten sie ohnehin auch in Physik hören).
Jedenfalls noch einmal danke für Eure Hilfe!
|
|
|
| |
|
Ich finde es übrigens auch sehr gut, daß du etwas mehr Physik in die Mathematik bringen willst.
In der Schule lernt man in Physik ständig nur irgendwelche algebraischen Formeln. Es gilt blind [mm] $s=s_0+v_0t+1/2at^2$. [/mm] Daß das ganze auf Ableitungen und Integralen beruht, das wird kaum erwähnt. Ebenso wurschtelt man sich viele anderen Formeln einfach irgendwie zurecht.
Ja gut, bei der Raketenformel wird plötzlich mit Kraft=Impulsänderung herumhantiert, plötzlich wird abgeleitet und die Produktregel mit einem AHA-Effekt verwendet. Dann wird's wieder dunkel, und irgendwann macht man evtl. ein paar Differenzialgleichungen.
Als ich dann an die Uni kam, war es eine extreme Umstellung, plötzlich alles mit Integralen und Ableitungen zu machen.
Von da her würde ich mir für den Physikunterricht in der Oberstufe auch wünschen, daß man den Mathe-Stoff aus der Oberstufe mit einbezieht.
Nungut, das ist sicher nicht Aufgabe der Mathematik, sondern Physik, aber dennoch sollte auch die Mathematik zwischendurch etwas Praxisbezogener sein. Ich denke, wenn man den Schülern mal die mathematischen Aspekte der Bewegungsformeln zeigt, wird man da sicherlich auch einiges erreichen, denn wer hat sich nicht schon gefragt, warum v=at und s=1/2at² gilt?
Gut, man sollte erstmal mit konstantem a arbeiten, aber es sollte dann schnell klar werden, daß das keinesfalls das Ende der Fahnenstange ist.
Ich denke, Sek II'ler wissen sehr wohl, was Beschleunigung ist, die machen doch auch alle langsam den Führerschein. Und da sollte schnell klar werden, daß die Beschleunigung nicht konstant ist, sondern z.B. auch davon abhängt, wie viel Gas man gibt.
|
|
|
|
