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Hi,
ich muss eine Kurvendiskussion der funktion [mm] f(x)=\bruch{x^{4}}{x^{3}-54x} [/mm] durchführen.
Ist auch generell alles bekannt. Nur habe ich folgende Probleme:
1.) Wie bestimme ich die Wertemenge genau dieser Funktion
Dazu ist mir eingefallen die grenzwerte für [mm] \pm\infty [/mm] auszurechnen, wird aber nicht reichen, weil es ja Definitionslücken gibt. Oder irr ich mich ? Also wie geht es da weiter
2.) Beim Berechnen der Extrem- und Wendestellen wird jeweils 0 als mögliche Extrem- bzw. Wendestelle angegeben. f'' bzw. f'''(x) sind gleich 0, heißt, dass es keine sind. Ist dabei normal, dass an dieser Stelle kein Funktionswert angenommen wird, oder hängt das mit der Def.-lücke bei Null zusammen ?
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Mi 05.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo eXeQteR!
> 1.) Wie bestimme ich die Wertemenge genau dieser Funktion
>
> Dazu ist mir eingefallen die grenzwerte für [mm]\pm\infty[/mm]
> auszurechnen, wird aber nicht reichen, weil es ja
> Definitionslücken gibt. Oder irr ich mich ? Also wie geht
> es da weiter
Hier ist dann auch eine Grenzwertuntersuchung an den einzelnen Definitionslücken erforderlich: Polstelle mit Vorzeichenwechsel oder Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.
> 2.) Beim Berechnen der Extrem- und Wendestellen wird
> jeweils 0 als mögliche Extrem- bzw. Wendestelle angegeben.
> f'' bzw. f'''(x) sind gleich 0, heißt, dass es keine sind.
> Ist dabei normal, dass an dieser Stelle kein Funktionswert
> angenommen wird, oder hängt das mit der Def.-lücke bei Null
> zusammen ?
Da $x \ = \ 0$ als Definitionslücke vorliegt, sind hier jegliche weitere Untersuchungen an dieser Stelle überflüssig. Als Definitionslücke kann dies weder eine Extrem- noch Wendestelle sein.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Mi 05.09.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
super vielen dank für die antwort.
schönen abend noch
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