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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 Di 11.01.2005 | | Autor: | Xandy |
Zu folgenden Aufgaben habe ich leider keine Lösung. Es wäre sehr nett, wenn jemand einfach mal schauen könnte, ob die Ergebnisse, die ich herausbekommen habe stimmen (Den Rechenweg spar ich mir erstmal hinzuschreiben)
Gegeben ist die Funktion f(x)=x³+4x²-3x-18
a) Berechne die Koordinaten der Extrempunkte!
Mein Ergebnis: Maximum bei (-3/0) und Minimum bei [mm] (\bruch{1}{3}/-18,5)
[/mm]
b)Gib die Koordinaten des Wendepunktes an!
Mein Ergebnis: [mm] (\bruch{4}{3}/-9,26)
[/mm]
c)Bestimme den Steigungswinkel der Wendetangente!
Mein Ergebnis: -86,76°
d) Bestimme den Schnittpunkt des Graphen von f mit der y-Achse!
Mein Ergebnis: (0/-18)
e) Wie verhält sich die Funktion für x gegen [mm] \infty [/mm] und für x gegen [mm] -\infty-?
[/mm]
Hier weiß ich leider gar nicht, was ich berechnen soll!!!
Auch bei d) war ich mir etwas unsicher, die anderen müssten glaub ich stimmen.
Danke!
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hallo xandy
a) richtig
b) -4/3 (hast wohl nur vergessen das - einzufügen)
c) ich bekomme als steigung m=-25/3 und da [mm] tan(\alpha)=m [/mm] ist,
ist [mm] \alpha=tan^{-1}(-25/3)=-83,157grad
[/mm]
d) richtig da du dir aber unsicher warst kannst du dir für die schnittpunktberechnung mit der y-achse immer merken das x=0 sein muß
und in deinem fall ist f(0)=-18
e) hier geht es um das verhalten deiner funktion beim ein und auslaufen.
dieses richtet sich immer nach dem x mit dem höchsten grad (exponenten) also in deinem fall [mm] x^3.
[/mm]
--> [mm]\lim_{x \to -\infty}f(x)=-\infty[/mm]
und[mm]\lim_{x \to \infty}f(x)=\infty[/mm]
sprich, deine funktion kommt aus dem neg. unendlichen und geht ins pos. unendliche.
hoffe ich konnte behilflich sein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Di 11.01.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Xandy!
molekular hat dir ja schon geantwortet, ich wollte nur noch eine kleine Anmerkung machen:
Bei den Extrempunkten und dem Wendepunkt hast du gerundete Wert angegeben, ich würde in einer Arbeit aber Brüche stehen lassen, da diese genauer sind (also wenn natürlich eine ganze Zahl rauskommt, oder eine "Kommazahl", bei der du alle Stellen aufschreiben kannst, machst du das natürlich!  ). Ich würde da als Lehrer auch einen Punkt oder wenigstens einen halben abziehen, wenn die Schüler schon am Anfang runden und dann mit gerundeten Werten weiterrechnen. Wenn du natürlich bis zum Ende mit Brüchen rechnest und dann nur als "Antwort", also z. B. um die Funktion dann zu zeichnen, einen gerundeten Wert angibst, ist das vollkommen okay.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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