Kurvendiskussion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Für die Funktion [mm] f(x)=2ln(x)-x+0,1*x^2 [/mm] führe man eine kurvendiskussion durch, (Def.-bereich, Wertebereich, Nullstellen, lokale und globale Extremwerte, Monotonie, Wendepunkte, Verhalten im unendlichen. es ist zu begründen, dass f genau eine Nullstelle hat. |
Hallo, ich habe diese aufgabe schon Teilweise gelöst, komm aber mit dem Rets nicht klar, mein Problem liegt daran das ich Schwierigleiten habe diese Funktion abzuleiten.
ich habe hier raus: f´(x)= [mm] \bruch{x^2-5*x+10}{5*x}
[/mm]
f´´(x)= [mm] \bruch{x^2*10}{5*x^2}
[/mm]
keine ahnung ob das stimmt, weil brauch ja die ableitungen um diese Kurvendiskussion zu lösen..
Hoff ihr könnt mir helfen, bei dem Thema Ableitungen bin ich echt ne Niete
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo borsteline!
Deine 1. Ableitung hast Du korrekt gelöst. Die zweite ableitung jedoch nicht.
Entweder musst Du hier die  Quotientenregel verwenden, oder Du verwendest die 1. ableitung der Form:
$$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{2}{x}-1+\bruch{1}{5}*x$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Also ich habe da jetzt [mm] \bruch{5x-x^2}{(5x)^2} [/mm] raus??
Stimmt das?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Also ich habe da jetzt [mm]\bruch{5x-x^2}{(5x)^2}[/mm] raus??
>
> Stimmt das?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein das stimmt auch nicht. Es scheint mir dass du die Quotientenregel falsch angewendet hast. Führe deine Rechnung aus damit wir sehen können wo der Fehler liegt. Oder leite so ab wie Loddar es dir vorgeschlagen hast indem du die erste Ableitung umschreibst um die QR zu umgehen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
|
|
|
| |
|
also ich habe dann nach Quotientenregel folgendes raus:
[mm] \bruch{2x-5*5x-5*x^2-5x+10}{(5x)^2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
das stimmt irgendwie wieder nicht, ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Mach doch die Ableitung von [mm] f(x)=\frac2x-1+\frac15x [/mm] genau so wie hier: deine anderen Ableitungen
LG
Herby
|
|
|
| |
|
noch ein versuch:
[mm] \bruch{1}{5}-\bruch{2}{x^2}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo, so ist die 2. Ableitung korrekt, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Sa 15.05.2010 | | Autor: | abakus |
> also ich habe dann nach Quotientenregel folgendes raus:
>
> [mm]\bruch{2x-5*5x-5*x^2-5x+10}{(5x)^2}[/mm]
Das ist ja schlimm.
Der Zähler lautet u'v-uv'
Es gilt u'=2x-5 , v=5x, also ist u'v=(2x-5)*5x und nicht nur 2x-5*5x.
Auch bei uv' hast du notwendige Klammern weggelassen.
Gruß Abakus
|
|
|
|
