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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:16 Di 17.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie den Graphen auf eventuell vorhandene Pole und Lücken.
[mm] f(x)=\wurzel{x^{2}-4} [/mm] |
Guten Mittag, eine Frage an Euch.
[mm] f(x)=\wurzel{x^{2}-4}
[/mm]
Definitionsbereich:
[mm] x\in\IR\backslash\{-2\le x \le2\}
[/mm]
Pole, Lücken
lim
x->2
[mm] \wurzel{2^{2}-4}=0-> [/mm] bestimmter Ausrduck->Lücke
lim
x->-2
[mm] \wurzel{-2^{2}-4}=0-> [/mm] negative Wurzel-> muss ich hier die -2 einklammern?
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Di 17.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Untersuchen Sie den Graphen auf eventuell vorhandene Pole
> und Lücken.
>
> [mm]f(x)=\wurzel{x^{2}-4}[/mm]
> Guten Mittag, eine Frage an Euch.
>
> [mm]f(x)=\wurzel{x^{2}-4}[/mm]
>
> Definitionsbereich:
>
> [mm]x\in\IR\backslash\{-2\le x \le2\}[/mm]
Das stimmt nicht und die Schreibweise ist auch nicht korrekt. Die Funktion f ist doch für x=2 und x=-2 prima definiert !
Also ist der Def- bereich = [mm] $\IR \setminus \{x \in \IR: -2
>
> Pole, Lücken
>
> lim
> x->2
>
> [mm]\wurzel{2^{2}-4}=0->[/mm] bestimmter Ausrduck->Lücke
Du meinst also , dass x=2 eine Def. lücke ist ? Wie habt Ihr denn "Lücke" def. ?
>
> lim
> x->-2
>
> [mm]\wurzel{-2^{2}-4}=0->[/mm] negative Wurzel
Ich sehe keine negative Wurzel !!
> -> muss ich hier die
> -2 einklammern?
Ja:
[mm] \limes_{x\rightarrow -2}f(x)= \wurzel{(-2)^{2}-4}= \wurzel{2^{2}-4}=0
[/mm]
FRED
Ja
>
> Vielen Dank
>
> Gruß
>
> mbau16
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