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| Aufgabe | | f(x)=1,5e-^x/4 * [mm] (3x-x^2) [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
Ich bereite mich für meine Klausur nach den Ferien vor. Ich habe aber eine Aufgabe, wo ich überhaupt nicht weiterkomme. Das was mich so verwirrt ist dieses hoch -x/4. Ich wollte die Nullstellen berechnen, aber komme leider nicht voran. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand einen Tipp oder einen Denkanstoss geben würde, wie ich jetzt rechnen muss..,
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Hallo Carlo,
da lässt Du dich zu leicht ins Bockshorn jagen.
> f(x)=1,5e-^x/4 * [mm](3x-x^2)[/mm]
> Hallo ihr Lieben,
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> Ich bereite mich für meine Klausur nach den Ferien vor.
> Ich habe aber eine Aufgabe, wo ich überhaupt nicht
> weiterkomme. Das was mich so verwirrt ist dieses hoch
> -x/4. Ich wollte die Nullstellen berechnen, aber komme
> leider nicht voran. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand
> einen Tipp oder einen Denkanstoss geben würde, wie ich
> jetzt rechnen muss..,
Zuerst einmal gilt die Nullproduktregel: ein Produkt ist dann Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren Null ist.
Die 1,5 wird nie Null.
[mm] e^{-x/4} [/mm] wird auch nie Null. Warum? Setzen wir mal [mm] t:=\tfrac{x}{4}.
[/mm]
Wann wird dann [mm] e^{-t} [/mm] Null?
Bleibt der Faktor [mm] (3x-x^2), [/mm] den man noch zerlegen kann in $x(3-x)$. Und damit sind die beiden Nullstellen klar.
Die gleiche Überlegung wird übrigens auch bei den Ableitungen hilfreich sein.
Grüße
reverend
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