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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Kurvendiskussion/ e-Funktion
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Kurvendiskussion/ e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:54 Mo 20.02.2006
Autor: rhea

Aufgabe
Diskutieren Sie f(x) = [mm] x/e^x [/mm]

Hallo zusammen..

also, ich will ja nicht direkt die ganze diskussion falsch machen. deswegen hab ich erstmal eine frage zur ableitung. ich habe das jetzt mit der quotientenregel gemacht und habe:

[mm] f'(x)=(1-x)/e^x [/mm]  

kann das stimmen?
vielen dank!..
rhea..
        
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: Stimmt so ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Mo 20.02.2006
Autor: Loddar

Hallo Rhea!


Etwas einfacher wäre es mit der Umformung $f(x) \ = \ [mm] \bruch{x}{e^x} [/mm] \ = \ [mm] x*e^{-x}$ [/mm] und Anwendung der MBProduktregel gewesen (das ist auch Geschmackssache) ...

... aber Deine Ableitung ist richtig [daumenhoch] !


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Mo 20.02.2006
Autor: rhea

hallo nochmal..

vielen dank für deine antwort..ja mit der produktregel wäre es dann wohl schneller gewesen:)..
stimmen die 2te und 3te ableitung dann auch?

f''(x) [mm] =(x-2)/e^x [/mm]

f'''(x) [mm] =(2-x)/e^x [/mm]

Gruß, rhea..

Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion/ e-Funktion: f'' okay, f''' nicht!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Mo 20.02.2006
Autor: Loddar

Hallo rhea!


Die 2. Ableitung ist richtig. Bei der 3. Ableitung hast Du einen kleinen Fehler drin.

Da habe ich erhalten: $f'''(x) \ = \ [mm] \bruch{\red{3}-x}{e^x}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
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