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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:41 Di 22.10.2013 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | Gegeben: f a,b(x) = 1/8 ( x³ + ax² + b)
Bestimmen Sie a und b so, dass P (2/0) auf G(f a,b) liegt, und der Graph in P die Steigung -1,5 hat. |
Hallo zusammen,
ich steh völlig auf dem Schlauch, zerbrech mir den Kopf, doch ich komm nicht drauf... Kurvendiskussionen sind schon so ultralange her... Wie muss ich bei oben genannter Aufgabe vorgehen? Kann mir wer einen Tipp geben?
Dank vorab!
MfG
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Hallo,
> Gegeben: f a,b(x) = 1/8 ( x³ + ax² + b)
> Bestimmen Sie a und b so, dass P (2/0) auf G(f a,b) liegt,
> und der Graph in P die Steigung -1,5 hat.
> Hallo zusammen,
>
> ich steh völlig auf dem Schlauch, zerbrech mir den Kopf,
> doch ich komm nicht drauf... Kurvendiskussionen sind schon
> so ultralange her... Wie muss ich bei oben genannter
> Aufgabe vorgehen? Kann mir wer einen Tipp geben?
Nichts leichter als das:
[mm]f(2)=0 ; f'(2)=-\bruch{3}{2}[/mm]
Das ergibt ein 2x2-LGS zur Bestimmung der Formvariablen/Scharparametzer a und b.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:48 Di 22.10.2013 | | Autor: | uli001 |
Ok... so also die Steigung über die 1. ableitung, aber wie komme ich jetzt auf a und b?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:52 Di 22.10.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ok... so also die Steigung über die 1. ableitung, aber wie
> komme ich jetzt auf a und b?
Indem du das auch tust, was ich oben geraten habe. LGS bedeutet lineares Gleiuchungssystem, das musst du aufstellen und lösen!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:06 Di 22.10.2013 | | Autor: | uli001 |
Ok, das hatte ich nicht verstanden. Danke.
Dann ist a also -2 und b ist 0.
Wenn ich dann in die Gleichung einsetze, ergäbe sich f(2) = 1/8 (x³-2x²).
Bilde ich davon die 1. Ableitung hilft mir das erstmal nicht weiter, oder? Das wäre ja dann 3/8x²-1/2x. Wo steckt da jetzt die Steigung drin? Oder was muss ich sonst ableiten?
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Hallo,
du hast das alles völlig missverstanden. Zunächst muss die Funktion mit den unbekannten Parametern abgeleitet werden:
[mm] f'(x)=\bruch{1}{8}*(3x^2+2ax)
[/mm]
Da fliegt jetzt praktischerweise b heraus, so dass du über
[mm] f'(2)=-\bruch{3}{2}
[/mm]
a berechnen kannst. Du musst hierfür für x die 2 und für f'(x) die- 3/2 einsetzen. Jetzt hast du eine Gleichung für a, es kommt aber etwas anderes heraus als du herausbekommen hast. Mit dem richtigen Wert für a sowie den beiden Koordinaten von P gehst du dann in die Funktionsgleichung ein, um b zu berechnen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:29 Di 22.10.2013 | | Autor: | uli001 |
Ach so.... oje, oje, ich muss das Thema unbedingt nochmal wiederholen... Dachte da wäre noch was hängen geblieben...
Also auf diese Weise erhalte ich für a= -6 und für b=2
Stimmt das denn jetzt?
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Hallo,
> Ach so.... oje, oje, ich muss das Thema unbedingt nochmal
> wiederholen... Dachte da wäre noch was hängen
> geblieben...
>
> Also auf diese Weise erhalte ich für a= -6 und für b=2
> Stimmt das denn jetzt?
a ist richtig, b jedoch nicht. Wie hast du gerechnet?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:36 Di 22.10.2013 | | Autor: | uli001 |
Ups... Rechenfehler... b ist 16...
Herzlichen Dank für deine Hilfe!!!
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Hallo,
> Ups... Rechenfehler... b ist 16...
Ja, passt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Herzlichen Dank für deine Hilfe!!!
Gerne. 
Gruß, Diophant
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