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| Aufgabe | In welchen Kurvenpunkten schneiden die Tangenten an die Kurven y = f(x) die x-Achse unter einem Winkel 45° bzw. 135° ?
f(x)=xln²x |
Hallo allerseits,
komme bei obiger Aufgabe nicht weiter.
Zuerstmal hab ich den Anstieg der Tangenten aus den gegebenen Winkeln "berechnet" tan45°=1 und tan135°=-1
Dann hab ich die erste Ableitung meiner Ausgangsfunktion gebildet, die hier
[mm] f'(x)=ln^{2}x+lnx^{2} [/mm] heissen sollte.
Jetzt muss ich das doch einmal =1 und einmal =-1 setzen, oder?
Also [mm] ln^{2}x+lnx^{2}=1 [/mm] und [mm] ln^{2}x+lnx^{2}=-1
[/mm]
Jetzt muss ich doch die Logarithmen auflösen, um an meine x-Werte zu kommen? Und da haperts.
Ich könnte die 1. Gleichung umstellen in
[mm] ln^{2}x=1-lnx^{2} [/mm]
Wenn beide Seiten e hoch nehme, wie löst sich die linke Seite, also [mm] ln^{2}x [/mm] auf?
Ich kann das ja als lnx*lnx oder [mm] (ln(x))^{2} [/mm] schreiben. Fallen dann beide ln weg? Komme hier nicht weiter.
Oder ist mein ganzer Ansatz falsch?
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Hallo, du möchtest [mm] ln^{2}x+2*lnx=1 [/mm] lösen, mache Substitution z:=lnx, du bekommst eine quadratische Gleichung, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Hoffmann79 |
Hallo Steffi,
auf die Idee bin ich nicht gekommen bzw. hab es völlig übersehen, dabei lag es doch so nahe.
Danke vielmals 
LG Daniel
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