www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Kurvenscharen
Kurvenscharen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvenscharen: gleiche Steigungen ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 So 21.05.2006
Autor: zeusiii

Aufgabe
Durch f(x)= x³+a*x²+(a-1)*x  ist eine Funktionsschar gegeben.Die Zugehörigen Schaubilder seinen K  a<<(a im Index).

Die Frage :
An welcher Stelle x 0 haben alle Schaubilder K a die gleiche Steigung ? Wie groß ist diese?  

Meine Vorarbeit ist . Man muss ja wenn es um Steigungen geht generell die erste Ableitung bilden .

f ' (x) = 3x² + 2 a*x+(a-1)

Um die Steigung aller Schaubilder zu berechnen muss man die 1. Ableitung mit
der 1. Ableitung gleichsetzen ,aber mit unterschiedlichen Parametern .
hab ich gemacht :

3x² + 2a x + (a-1) = 3 x ² + 2 bx + ( b-1)        |  - 3x²

2ax + (a-1)  =  2bx + (b-1)                               |  - (a-1) / -(2bx)

2ax - 2bx   = (b-1) - ( a-1)

x ( 2a - 2b )      =  - a + b                                     |  : ( 2a - 2b )

  x                = - a + b
                      (2a - 2b )

wie komme ich an der letzten Stelle weiter?

In der Schule hatten wir x = 1/2  raus .


Ich habe sicherlich irgendwas am Anfang falsch gemacht


Ich freu mich über eine Antwort


Danke im Vorraus



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kurvenscharen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:29 So 21.05.2006
Autor: hase-hh

moin markus,

du hast "vergessen" die klammern aufzulösen, dann fällt -1 auf beiden seiten der gleichung weg.

ich erhalte 2x = (b-a) / (a-b) =< x= - 1/2.

gruss
wolfgang

Bezug
        
Bezug
Kurvenscharen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:38 So 21.05.2006
Autor: Kuebi

Hey du!

Also Nachrechnen hat mich zum Ergebnis [mm] x=-\bruch{1}{2} [/mm] gebracht. Vielleicht ein Tippfehler von dir?

Auf jeden Fall lautet deine letzte Zeile ...

[mm] x=\bruch{-a+b}{2a-2b} [/mm]

Wenn du im Nenner 2 aus der Klammer ziehst wird das daraus ...


[mm] x=\bruch{-a+b}{2(a-b)} [/mm]

Der Zähler lässt sich wie folgt umschreiben ...


[mm] x=\bruch{-(a-b)}{2(a-b)} [/mm]

So kürzt sich (a-b) heraus und es bleibt

[mm] x=-\bruch{1}{2} [/mm]

Alles klar soweit?

Viel Spaß noch beim Rechnen!

Lg, Kübi

Bezug
                
Bezug
Kurvenscharen: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 So 21.05.2006
Autor: zeusiii

Danke für die schnelle Antwort

ich hatte es so oft durchgerechnet und das völlig übersehen :-)


naja kann schon mal passieren


Euch noch einen schönen Sonntag

> Hey du!
>  
> Also Nachrechnen hat mich zum Ergebnis [mm]x=-\bruch{1}{2}[/mm]
> gebracht. Vielleicht ein Tippfehler von dir?
>  
> Auf jeden Fall lautet deine letzte Zeile ...
>  
> [mm]x=\bruch{-a+b}{2a-2b}[/mm]
>  
> Wenn du im Nenner 2 aus der Klammer ziehst wird das daraus
> ...
>  
>
> [mm]x=\bruch{-a+b}{2(a-b)}[/mm]
>  
> Der Zähler lässt sich wie folgt umschreiben ...
>  
>
> [mm]x=\bruch{-(a-b)}{2(a-b)}[/mm]
>  
> So kürzt sich (a-b) heraus und es bleibt
>  
> [mm]x=-\bruch{1}{2}[/mm]
>  
> Alles klar soweit?
>  
> Viel Spaß noch beim Rechnen!
>  
> Lg, Kübi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de