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Forum "Uni-Lineare Algebra" - L-R-Zerlegung einer Matrix
L-R-Zerlegung einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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L-R-Zerlegung einer Matrix: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:56 Mo 17.07.2006
Autor: Jacek

Hallo,
ich habe folgende Matrix gegeben,zu der ich eine L-R-Zerlegung zu bestimmen habe.

A=  [mm] \pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 5 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 9 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 10 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 } [/mm]

Gut, jetzt habe ich einfach nur die Bemerkung "Gauß!" und erhalte diese Matrix, wovon ich die rechte oder linke Matrix ablesen kann:

[mm] \pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 } [/mm]

Es kann sein, dass ich den Wald vor... Aber was wird dort gemacht?
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
        
Bezug
L-R-Zerlegung einer Matrix: Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:02 Mo 17.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Hallo,
>  ich habe folgende Matrix gegeben,zu der ich eine
> L-R-Zerlegung zu bestimmen habe.
>  
> A=  [mm]\pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 5 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 9 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 10 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 2 & 5 }[/mm]
>
> Gut, jetzt habe ich einfach nur die Bemerkung "Gauß!" und
> erhalte diese Matrix, wovon ich die rechte oder linke
> Matrix ablesen kann:
>  
> [mm]\pmat{ 3 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 3 }[/mm]
>
> Es kann sein, dass ich den Wald vor... Aber was wird dort
> gemacht?
>  Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Ich verstehe nicht ganz: die zweite Matrix ist dir irgendwie als Lösung vorgegeben oder wie? Oder hast du die selbst "errechnet"? Also normalerweise formst du die Matrix für die LR-Zerlegung so um, dass du eine obere Dreiecksmatrix erhältst, bei der auf der Diagonalen nur noch Einsen stehen. Und das ist dann schon die L-Matrix - die R-Matrix musst du bei den Umformungen quasi direkt "mitspeichern".

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
L-R-Zerlegung einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:51 Di 18.07.2006
Autor: Jacek

Hallo,
also bei mir steht "Gauß" vor der zweiten Matrix. Ich suche den Schritt von der ausgangsmatrix zur zweiten Matrix.
Oder, wie gehe ich bei der LR-Zerlegung vor?
Bezug
                        
Bezug
L-R-Zerlegung einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 Di 18.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Hallo,
>  also bei mir steht "Gauß" vor der zweiten Matrix. Ich
> suche den Schritt von der ausgangsmatrix zur zweiten
> Matrix.

Und was soll da deiner Meinung nach gemacht worden sein? Und das soll dann schon alles sein oder wird die Matrix noch weiter umgeformt?

>  Oder, wie gehe ich bei der LR-Zerlegung vor?

Das habe ich doch quasi schon geschrieben! Du benutzt []Gauß um die Matrix auf eine obere Dreiecksform zu bringen, und dann bist du quasi schon fertig.

Wikipedia hilft, und google sicher auch: []Gauß interaktiv, []LR-Zerlegung.

Und hier im Forum gab es auch schon genug Diskussionen - wofür haben wir denn die Suchfunktion?

Diskussion1
Diskussion2
Diskussion3

Gib doch einfach mal obern rechts in die Suche "LR-Zerlegung" ein. Denn eigentlich ist es blöd, immer wieder dasselbe zu erklären. Oder ich verstehe deine Frage nicht.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
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