LGS 3 Gleichungen , 4 Variable < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Mi 01.06.2011 | | Autor: | Shumuu |
| Aufgabe | von den schokoladenrohstoffen existieren noch 86 ME von R1, 172 Me von R2 im kühllager. Ermitteln Sie wie viele ME von R3 zur produktion der weihnachtsmann-zwischenformen gebraucht werden, damit alle ME vollständig verarbeitet werden können.
Hierzu war noch die 3x3 Matrix gegeben |
[mm] \pmat{ 20 & 8 & 19 \\ 35 & 14 & 44 \\ 25 & 10 & 25 } [/mm] * [mm] \pmat{ x1 \\ x2 \\ x3} [/mm] = [mm] \pmat{86 \\ 172 \\ w}
[/mm]
Also eine Freundin von mir besucht das Wirtschaftsgymnasium , der Mathelehrer
meinte man kann hierzu eine eindeutige Lösung finden , allerdings haben
Sie noch nie mit Lambda(soweit ich weiß kann man das damit rechnen) gearbeitet und daher wüsste ich kein reguläres Verfahren um auf 'w' zu kommen!
Durch hingucken weiß ich , dass x1= 2 , x2 = 1 und x3 = 2 sein muss , somit ist w = 110 , was laut Lösungsblatt auch richtig ist , doch wie ist der mathematische weg ohne raten ?
Liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 Mi 01.06.2011 | | Autor: | abakus |
> von den schokoladenrohstoffen existieren noch 86 ME von R1,
> 172 Me von R2 im kühllager. Ermitteln Sie wie viele ME von
> R3 zur produktion der weihnachtsmann-zwischenformen
> gebraucht werden, damit alle ME vollständig verarbeitet
> werden können.
>
> Hierzu war noch die 3x3 Matrix gegeben
>
>
> [mm]\pmat{ 20 & 8 & 19 \\ 35 & 14 & 44 \\ 25 & 10 & 25 }[/mm] *
> [mm]\pmat{ x1 \\ x2 \\ x3}[/mm] = [mm]\pmat{86 \\ 172 \\ w}[/mm]
>
> Also eine Freundin von mir besucht das Wirtschaftsgymnasium
> , der Mathelehrer
> meinte man kann hierzu eine eindeutige Lösung finden ,
> allerdings haben
> Sie noch nie mit Lambda(soweit ich weiß kann man das
> damit rechnen) gearbeitet und daher wüsste ich kein
> reguläres Verfahren um auf 'w' zu kommen!
>
> Durch hingucken weiß ich , dass x1= 2 , x2 = 1 und x3 = 2
> sein muss , somit ist w = 110 , was laut Lösungsblatt auch
> richtig ist , doch wie ist der mathematische weg ohne raten
> ?
>
> Liebe Grüße!
>
Hallo,
wenn man von der zweiten Gleichung die dritte Gleichung und die Hälfte der ersten Gleichung subtrahiert, fallen auf einen Schlag zwei Variablen raus. Dadurch bekommst du einen Zusammenhang zwischen z und w, was dir erlaubt, w durch z auszudrücken.
Auch mit dem Gauß-Verfahren müsste sich ein ähnlicher Effekt ergeben.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Mi 01.06.2011 | | Autor: | Shumuu |
Danke hat bestens funktioniert ;)
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