LGS, Kirchhoff < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:00 Do 30.06.2011 | | Autor: | Manu87 |
| Aufgabe | Gegeben sei folgende Schaltung. Berechnen Sie den Strom im 5 Ω-Widerstand…
http://img857.imageshack.us/img857/4045/unbenanntzt.png
b)…mittels Maschenanalyse und der Cramer’schen Regel. |
Die A habe ich schon gemacht da sollten wir den [mm] $I_{5\Omega}$ [/mm] von hand ausrechnen. Die blauen Gleichungen habe ich auch bereits
[mm] $U_{10\Omega} [/mm] + [mm] U_{12\Omega} +U_{2\Omega} [/mm] = 0$
[mm] $I_{12\Omega} [/mm] + [mm] I_{2\Omega} [/mm] = [mm] I_{3A}$
[/mm]
Aber bei den roten Maschen habe ich Probleme ich weiß nicht wie ich die Konstantstromquelle in das LGS aufnehmen soll. Kann mir da wer helfen?
Danke!
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Hallo Manu87,
was spricht dagegen, das Bild direkt hier hochzuladen und als Bildanhang in die Frage zu integrieren?
DAs erspart jegliche lästige Herumklickerei und macht es für potentielle Antwortgeber doch einfacher ...
Gruß
schachuzipus
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> Gegeben sei folgende Schaltung. Berechnen Sie den Strom im
> 5 Ω-Widerstand…
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> http://img857.imageshack.us/img857/4045/unbenanntzt.png
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> b)…mittels Maschenanalyse und der Cramer’schen Regel.
>
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> Die A habe ich schon gemacht da sollten wir den [mm]I_{5\Omega}[/mm]
> von hand ausrechnen. Die blauen Gleichungen habe ich auch
> bereits
>
> [mm]U_{10\Omega} + U_{12\Omega} +U_{2\Omega} = 0[/mm]
> [mm]I_{12\Omega} + I_{2\Omega} = I_{3A}[/mm]
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> Aber bei den roten Maschen habe ich Probleme ich weiß
> nicht wie ich die Konstantstromquelle in das LGS aufnehmen
> soll. Kann mir da wer helfen?
>
hallo,
da die stromquelle einen unendlich hohen innenwiderstand hat, trenne sie im geiste auf, und mache dann aus deinen 2 maschen unten eine grosse, die nicht die stromquelle beinhaltet.
die stromquelle selber lässt du dann nur in den vorhandenen 2 von 4 knoten eine rolle spielen
gruß tee
> Danke!
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Do 30.06.2011 | | Autor: | GvC |
> > ...
> > Die A habe ich schon gemacht da sollten wir den [mm]I_{5\Omega}[/mm]
> > von hand ausrechnen.
> > ...
> hallo,
> da die stromquelle einen unendlich hohen innenwiderstand
> hat, trenne sie im geiste auf, und mache dann aus deinen 2
> maschen unten eine grosse, die nicht die stromquelle
> beinhaltet.
> die stromquelle selber lässt du dann nur in den
> vorhandenen 2 von 4 knoten eine rolle spielen
>
> gruß tee
> > Danke!
> >
>
Wie man sieht, hat der Fragesteller, das ja schon gemacht, indem er den Strom "per Hand" ausgerechnet hat. Jetzt soll er den Strom aber "mittels Maschenanalyse" (eigentlich heißt das Maschenstromanalyse) berechnen.
Dazu gibt es einen einfachen Trick, nämlich die "Verdoppelung" von Stromquellen. Es spricht doch nichts dagegen, zu der Stromquelle eine identische Stromquelle in Reihe zu schalten. An die Verbindungsstelle zwischen den beiden Stromquellen schließt Du eine Leitung an, durch die laut Knotenpunktsatz kein Strom fließt. Du kannst sie also mit einer beliebigen Stelle der restlichen Schaltung verbinden, z.B. mit dem rechten Knoten. Damit hast Du zwei reale Stromquellen, eine mit dem Innenwiderstand [mm] 2\Omega [/mm] und der Leerlaufspannnung 6V und eine mit dem Innenwiderstand [mm] 5\Omega [/mm] und der Leerlaufspannung 15V, gebildet. Damit hast Du insgesamt nur 2 Maschen, auf die Du die Maschenstromanalyse anwenden kannst.
Du musst nur beachten, dass der damit berechnete Strom durch den [mm] 5-\Omega [/mm] -Widerstand nicht derjenige durch den [mm] 5-\Omega [/mm] -Widerstand der Originalschaltung ist, sondern zu dem eingeprägten Strom von 3A noch addiert werden muss (oder subtrahiert, je nachdem wie Du Den Maschenumlauf gewählt hast).
Auch mit diesem Verfahren wird - Du hast das ja schon "per Hand" berechnet - der Strom mit dem Wert 6A herauskommen.
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