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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Länge berechnen
Länge berechnen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Länge berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Mi 19.03.2008
Autor: kleine_Frau

Aufgabe
Berechne den Umfang des Dreiecks ABC mit
A (3/-2/7)
B (-1/2/5)
C (6/8/-9)
Lösung: 41,9

Ich habe dazu die Länge der drei Vektoren berechnet
A: [mm] \wurzel[2]{62} [/mm]
B: [mm] \wurzel[2]{30} [/mm]
C: [mm] \wurzel[2]{181} [/mm]

Hab dann alle drei addiert. Aber ich komm nicht auf die Lösung, die mein Lehrer mir gegeben hat :-(

        
Bezug
Länge berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Mi 19.03.2008
Autor: abakus


> Berechne den Umfang des Dreiecks ABC mit
>  A (3/-2/7)
>  B (-1/2/5)
>  C (6/8/-9)
>  Lösung: 41,9
>  Ich habe dazu die Länge der drei Vektoren berechnet
>  A: [mm]\wurzel[2]{62}[/mm]
>  B: [mm]\wurzel[2]{30}[/mm]
>  C: [mm]\wurzel[2]{181}[/mm]

Hallo, was willst du mit DIESEN Vektoren?
Du hast nur ausgerechnet, wie weit A, B, und C vom Koordinatenursprung entfernt sind.
Gefragt ist etwas anderes:
Die Strecke AB führt vom Punkt A zum Punkt B. Auf dem Weg von A nach B musst du:
4 Einheiten entgegen der x-Achse (von x=3 auf x=-1),
4 Einheiten in Richtung der y-Achse (von y=-2 nach y=2) und
2 Einheiten entgegen der z-Achse (von z=7 nach z=5)
gehen.
Damit ist die Länge dieser Strecke gleich [mm] \wurzel{(-4)^2+4^2+(-2)^2}=\wurzel{36}=6. [/mm]
Die anderen beiden Längenberechnungen funktionieren analog.
Gruß
Abakus




>  
> Hab dann alle drei addiert. Aber ich komm nicht auf die
> Lösung, die mein Lehrer mir gegeben hat :-(


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