Laenge der Konjugiertenklassen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:35 Mi 27.10.2004 | | Autor: | iver_gal |
Sorry noch eine Frage:
Sei K ein endlicher Koerper aus q Elementen. Sei n [mm] \ge [/mm] 1 und m [mm] \in [/mm] [0,n].
(1) Berechne die Laenge der Konjugiertenklassen von [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 } [/mm] und von [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 } [/mm] in [mm] GL_{2}(K).
[/mm]
(2) Berechne die Laenge der Konjugiertenklassen von [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 1 } [/mm] in [mm] GL_{2}(K). [/mm] (Hinweis: Fallunterscheidung je nach Nullstellen von [mm] X^{2}-X-1 [/mm] in K.)
(3) Wieviele m-dimensionale Unterraeume gibt es in [mm] K^{n}? [/mm] (Hinweis: Betrachte die Menge der m-dimensionalen Unterraeume von [mm] K^{n} [/mm] als [mm] GL_{n}(K)-Menge. [/mm]
(4) Wieviele Matrizen in [mm] K^{nxn} [/mm] von Rang m gibt es? (Hinweis: Betrachte [mm] K^{nxn} [/mm] als [mm] GL_{n}(K) [/mm] x [mm] GL_{n}(K)-Menge, [/mm] und darin eine Bahn.)
Vielen Dank im Voraus!
mfg
iver_gal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Mi 27.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo iver_gal,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Sorry noch eine Frage:
Wo ist denn deine Frage, was jetzt kommt, ist ja nur eine Aufgabenstellung.
> Sei K ein endlicher Koerper aus q Elementen. Sei n [mm]\ge[/mm] 1
> und m [mm]\in[/mm] [0,n].
>
> (1) Berechne die Laenge der Konjugiertenklassen von [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 }[/mm]
> und von [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 1 }[/mm] in [mm]GL_{2}(K).
[/mm]
>
> (2) Berechne die Laenge der Konjugiertenklassen von [mm]\pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 1 }[/mm]
> in [mm]GL_{2}(K).[/mm] (Hinweis: Fallunterscheidung je nach
> Nullstellen von [mm]X^{2}-X-1[/mm] in K.)
>
> (3) Wieviele m-dimensionale Unterraeume gibt es in [mm]K^{n}?[/mm]
> (Hinweis: Betrachte die Menge der m-dimensionalen
> Unterraeume von [mm]K^{n}[/mm] als [mm]GL_{n}(K)-Menge.[/mm]
>
> (4) Wieviele Matrizen in [mm]K^{nxn}[/mm] von Rang m gibt es?
> (Hinweis: Betrachte [mm]K^{nxn}[/mm] als [mm]GL_{n}(K)[/mm] x
> [mm]GL_{n}(K)-Menge,[/mm] und darin eine Bahn.)
Du mußt hier schon konkret sagen, was dir unklar ist.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:43 Mi 27.10.2004 | | Autor: | iver_gal |
Hallo Marc!
Was mir unklar ist, ist wie die Aufgabe prinzipell geht.
Danke!
iver_gal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Do 28.10.2004 | | Autor: | iver_gal |
Hello marc!
Sorry, dass ich die Fragestellung nicht richtig gestellt habe. Nächtes Mal mache ich es richtig! Nochmal Sorry und vielen Dank für deine schnelle Mitteilung! =)
mfg
iver_gal
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