Längenkontraktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mi 07.06.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | Die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zum Beobachter A ist so groß, dass A die Länge in Bewegungsrichtung um 20% verkürzt feststellt ( also z.B. ein Stab mit 100m Eigenlänge wird in A mit 80m gemessen).
a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper?
b) Wieviel Prozent Massenzuwachs stellt A fest? |
Hallo liebe Leute,
Ich komme einfach nicht so richtig klar mit dem blosen auflösen der Formel.
Ich zeige euch mal hier meinen Ansatz. Schon mal vielen Dank für eure Hilfe
geg.:
L=80m
L'=100m
Ansatz:
L'= L [mm] \wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}
[/mm]
[mm] \bruch{L'}{L} =\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}
[/mm]
[mm] (\bruch{L'}{L})^2 =1-(\bruch{v^2}{c^2})
[/mm]
[mm] (\bruch{L'}{L})^2-1 =-(\bruch{v^2}{c^2})
[/mm]
[mm] [(\bruch{L'}{L})^2-1] *(-c^2) =v^2
[/mm]
[mm] \wurzel{[(\bruch{L'}{L})^2-1]}*(-c)=v
[/mm]
so ich hab hin und her versucht, und das hier ist das einzige was mir logisch erscheint, bin mir aber nicht sicher.
gut jetzt einsetzen
dann bekomme ich
v=2,25 [mm] *10^8 \bruch{m}{s} [/mm] oder etwa 0,75 c=v
ich versteh das nicht so ganz.
also doch nochmal schritt für schritt
[mm] \wurzel{[(\bruch{100m}{80m})^2-1]}*(-c)=v
[/mm]
0,75*(-c)=v
0,75 c=v
naja ihr seht ja schon irgedwo hackt es, bitte helft mir
achja b hab mach ich jetzt erst
1001 Dank schon mal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Artus |
Ohne nachrechnen, frage ich mich:
Was stört Dich an dieser Antwort: v = 0,75 c !
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Mi 07.06.2006 | | Autor: | hooover |
naja das ERgebnis könnte stimmen aber da ist ein widerspruch in der Formel wie mir scheint. Ein vorzeichen habe ich einfach NICHT beachtet also muß da irgendwas falsch sein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 Mi 07.06.2006 | | Autor: | hooover |
| Aufgabe | So das wird jetzt teil 2 oder b wie obe nschon beschrieben
es geht also um den Massenzuwachs |
geg.: v=0,75 c (mal angenommen das a stimmt)
ges.: [mm] \bruch{m}{m_{0}}
[/mm]
m = [mm] \bruch{m_{0}}{\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}}
[/mm]
[mm] \bruch{m}{m_{0}}=\bruch{1}{\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}}
[/mm]
jetzt einsetzen
macht
[mm] \bruch{m}{m_{0}}= \bruch{1}{0,661}
[/mm]
[mm] \bruch{m}{m_{0}}= [/mm] 1,51
Das macht einen Massenzuwachs von (und hier bin ich mir nicht sicher) von
151% von A.
nochmals DAnke für die Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Artus |
Dann rechne doch mal mit einer anderen Längenzuordnung:
L=100m
L'=80m.
Schließlich heißt Kontraktion soviel wie Verkürzung.
Ich erhalte v = 0,6 c und der Massenzuwachs beträgt dann etwa 56% der Ruhemasse.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:03 Do 08.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hoover
Dass dein Zahlen falsch sind weisst du ja schon . Aber % Rechnung scheint nicht deine Stärke. wenn du statt 1 1,16 zahlst, war dann die MWSt 116%? Preis/Altpreis=1.16!
Gruss leduard.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Mi 07.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo hoover
> Die Geschwindigkeit eines Körpers relativ zum Beobachter A
> ist so groß, dass A die Länge in Bewegungsrichtung um 20%
> verkürzt feststellt ( also z.B. ein Stab mit 100m
> Eigenlänge wird in A mit 80m gemessen).
>
> a) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper?
>
> b) Wieviel Prozent Massenzuwachs stellt A fest?
> Hallo liebe Leute,
>
> Ich komme einfach nicht so richtig klar mit dem blosen
> auflösen der Formel.
>
> Ich zeige euch mal hier meinen Ansatz. Schon mal vielen
> Dank für eure Hilfe
>
>
> geg.:
>
> L=80m
>
> L'=100m
Was man L und was L' nennt ist eigentlich egal, aber so wie du die Formel verwendest ist es umgekehrt! L'=80, L=100 i.A. bezeichnet man die Länge im Ruhesystem (des Stabes) ohne Strich!
>
> Ansatz:
>
> L'= L [mm]\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}[/mm]
Hieran siehst du ja, dass L'<L wegen [mm]\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}<1 [/mm]
> [mm]\bruch{L'}{L} =\wurzel{1- (\bruch{v^2}{c^2})}[/mm]
>
> [mm](\bruch{L'}{L})^2 =1-(\bruch{v^2}{c^2})[/mm]
>
> [mm](\bruch{L'}{L})^2-1 =-(\bruch{v^2}{c^2})[/mm]
>
> [mm][(\bruch{L'}{L})^2-1] *(-c^2) =v^2[/mm]
hier das neg. Vorzeichen reinziehen , dann hast du :
[mm][(1-\bruch{L'}{L})^2] *(c^2) =v^2[/mm]
v=c* [mm] \wurzel{[1-(\bruch{80}{100})^2]}[/mm] [/mm]
v=0,6c
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Do 08.06.2006 | | Autor: | hooover |
Hallo leduart
> hier das neg.
> Vorzeichen reinziehen , dann hast du :
> > [mm]\wurzel{[(\bruch{L'}{L})^2-1]}*(-c)=v[/mm]
> v=c* [mm]\wurzel{[1-(\bruch{80}{100})^2]}*(-c)=v[/mm][/mm]
> v=0,6c
> Gruss leduart
also ich häng mich ja schon mal öfters an vorzeichen auf, was meistens mit Folgefehlern und falschen Lösungen Punktabzug und schlechten Noten letztendlich zusammenhängt
drum nochmal eine Frage
also
nach dem letzten Umstellungsschritt steht ja da:
> v=c* [mm] \wurzel{[1-(\bruch{80}{100})^2]}* [/mm] (-c)=v
das versteh ich nicht recht,
wieso ist das c immernoch negativ, dann müßte doch auch ein negatives ergebnis die lösung sein (was aber falsch sein dürfte),
das minus muß doch da weg oder?
und was hat das " v=c* " hier vor der wurzel zu bedeuten?
Danke für eure Mühe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Do 08.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo hoover
Ich hab einfach zu schnell und ohne Vorschaukontrolle mit cut und paste gearbeitet, dadurch die blöden fehler. Ich habs jetzt hoffnetlich richtig editiert, d.h. die alte antwort ist jetzt richtig.
Gruss leduart
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