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| Aufgabe | Approximieren sie die folgenden Werte mit geeigneten Lagrangshen Interpolationspolynomen vom Grad eins, zwei und drei.
Dabei wähle man die STützstellen jeweils geignet aus. Stellen Sie die Polynome Graphish dar.
a) f(8.4), wenn f(8) = 16,63552, f(8.1) = 17.61549, f(8.3) = 17.56492, f(8.6) = 18.50515, f(8.7) = 18.82091 |
Also in der Vorlesung wurde STützstelle wie folgt definitert.
x- WErte der Wertepaare.
Ich gehe davon aus das meine x werte hier die zahl in der klammer ist meine y werte die zahl nach den istgleich ist.
Wenn ich jetzt ne Lagrange interpolation machen würde dann wäre dies doch
[mm] \summe_{i=0}^{n}f(x_{i})L_{n,i}(x)
[/mm]
das würde bedeuten ich habe 5 werte daher ein polynom 4. Grades.Dies ergibt sich aus der Berechnung von L.
Also soganz versteh ich net was ich jetzt machen muss weil es steht grad 1,2,3 da heißt das jetzt ich muss die x einschränken?
Zu diesem Thema hab ich mir paar videos im internet angeschaut und zwar die hier:
http://www.youtube.com/watch?v=_zK_KhHW6og
http://www.youtube.com/watch?v=anbLwKsESew&feature=relmfu
Jedoch wurde diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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Hallo bonzai,
> Approximieren sie die folgenden Werte mit geeigneten
> Lagrangshen Interpolationspolynomen vom Grad eins, zwei und
> drei.
> Dabei wähle man die STützstellen jeweils geignet aus.
> Stellen Sie die Polynome Graphish dar.
>
> a) f(8.4), wenn f(8) = 16,63552, f(8.1) = 17.61549, f(8.3)
> = 17.56492, f(8.6) = 18.50515, f(8.7) = 18.82091
>
> Also in der Vorlesung wurde STützstelle wie folgt
> definitert.
> x- WErte der Wertepaare.
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> Ich gehe davon aus das meine x werte hier die zahl in der
> klammer ist meine y werte die zahl nach den istgleich ist.
>
> Wenn ich jetzt ne Lagrange interpolation machen würde dann
> wäre dies doch
>
> [mm]\summe_{i=0}^{n}f(x_{i})L_{n,i}(x)[/mm]
>
> das würde bedeuten ich habe 5 werte daher ein polynom 4.
> Grades.Dies ergibt sich aus der Berechnung von L.
>
> Also soganz versteh ich net was ich jetzt machen muss weil
> es steht grad 1,2,3 da heißt das jetzt ich muss die x einschränken?
In der Aufgabenstellung steht, dass die Stützstellen geeignet auszuwählen sind. Für ein Interpolationspolynom k. Grades wählst du folglich (k+1) Stützstellen aus der Menge [mm] \{8,8.1,8.3,8.4,8.6,8.7\}.
[/mm]
Du kannst also nicht alle Wertepaare verwenden.
LG
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