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| Aufgabe 1 | Aus den Wort "KLASSE" werden auf gut Glück zwei Buchstaben ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,dass
a) ein A darunter ist
b) ein S darunter ist
c) zwei Konsonaten geählt werden |
| Aufgabe 2 | Zwei L-Würfel werden gleichzeitig geworfen. Berechen die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme teilbar ist durch,
a) 3
b) 5
c) 6
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| Aufgabe 3 | | Berechne die Wahrscheinlichkeiten mit drei Würfeln die Augensumme 9 bzw. 10 zu werfen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Könnte mir bitte jemand helfen und mir erklären wie man diese Aufgaben löst. Ich kenne zwar die Ergebnisse, komme jedoch selbst nicht darauf. Vielen Dank
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:04 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Linea-r |
Hi!
Auch wenn ich mir nicht sicher bin, versuch ichs mal mit der ersten Aufgabe:
Du hast ja im Wort "KLASSE" insgesamt 6 Buchstaben, davon ist einer ein A. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein A dabei ist, ist also p= [mm] \bruch{1}{6}. [/mm] Das kannst du dann noch auf Hundertstel erweitern um eine Prozentzahl zu erhalten.
Beim S ist es genauso, nur dass nicht ein, sondern zwei Buchstaben in Frage kommen.Dann kannst du auch c) lösen, denn wieviele Konsonanten sind in dem Wort KLASSE?
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Schön wenn es so einfach wäre, doch es werden 2 Buchstaben gezogen und man soll berechnen wei groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein A bei diesen beiden gezogenen dabei ist. Deswegen kann das nicht ganz stimmten mit dem [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Mo 03.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
ich weiss zwar nicht, warum ich keine Antwort schreiben kann (hatte nur die auswahl zw. Mitteilung, Frage und private Nachricht?!)...
gut
nur soviel zu Aufgabe 1
Wenn zwei Buchstaben aus der Grundmenge [mm] \{K L A S S E \} [/mm] gezogen werden, handelt es sich um ein zweimaliges Ziehen ohne Zurücklegen.
Lösungsvariante I:
Zeichnung des Baumdiagramms
Start
1/6 / \ 5/6
A Nicht-A
5/5 | 4/5 / \ 1/5
Nicht-A Nicht A A
Wahrscheinlichkeit ein A zu ziehen:
1/6*5/5 + 5/6*1/5 = 5/30 + 5/30 = 10/30 = 1/3
Lösungsvariante II:
Aufstellen der Ergenismenge
Bei einem zwei-stufigen Ziehen ohne Zurücklegen aus der Grundmenge
ergeben sich 30 Tupel:
KL LK AK SK SK EK
KA LA AL SL SL EL
KS LS AS SA SA EA
KS LS AS SS SS ES
KE LE AE SE SE ES
Da es darunter 10 Tupel gibt, die ein A enthalten beträgt auch auf diesem Weg die Wahrscheinlichkeit ein A zu ziehen:
10/30 = 1/3.
Den Ergebnisraum kann man vermutlich auch für die anderen Teilaufgaben verwenden.
Soweit...
gruss
wolfgang
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Gut somit haben wir Aufgabe 1. Vielen Dank dafür! Wer kann mir jetzt noch die anderen beiden beantworten?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Mo 03.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
zu Aufgabe zwei, ist im Prinzip dasselbe wie Aufgabe eins.
Ich stelle die Ergebnismenge auf mit allen möglichen Ergebnissen. Dann bilde ich die Quersumme eines jeden Tupels
und erhalte 12 Tupel die durch 3 teilbar sind
6 Tupel die durch 6 teilbar sind
7 Tupel die durch 5 teilbar sind.
11 21 31 41 51 61
12 22 32 42 52 62
13 23 33 43 53 63
14 24 34 44 54 64
15 25 35 45 55 65
16 26 36 46 56 66
Also sind die gesuchten Wahrscheinlichkeiten:
12/36 = 1/3
6/36 = 1/6
7/36
gruss
wolfgang
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