Laplace´scher Entwicklungssatz < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 Di 28.06.2011 | | Autor: | Stift |
Hallo
Ich habe eine frage zum laplace´schen entwicklungssatz. Ich habe jetzt ein Beispiel im Internet gefunden. Dort wollte man die det von der Telefonmatrix berechnen
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 }
[/mm]
entwicklung nach der ersten Zeile: [mm] 1*(-1)^{1+1}*\pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 }
[/mm]
+ [mm] 2*(-1)^{1+2}*\pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3*(-1)^{1+3}*\pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 }
[/mm]
Bis hier hin ist mir alles klar.
Jetzt kommt der teil den ich nicht verstehe
1*(-3)-2*(-6)+3*(-3)= 0
Wie kommen sie auf diese Zeile?? also auf -3 -6 und -3??
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:27 Di 28.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> Ich habe eine frage zum laplace´schen entwicklungssatz.
> Ich habe jetzt ein Beispiel im Internet gefunden. Dort
> wollte man die det von der Telefonmatrix berechnen
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 }[/mm]
> entwicklung
> nach der ersten Zeile: [mm]1*(-1)^{1+1}*\pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 }[/mm]
>
> + [mm]2*(-1)^{1+2}*\pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3*(-1)^{1+3}*\pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 }[/mm]
>
> Bis hier hin ist mir alles klar.
> Jetzt kommt der teil den ich nicht verstehe
> 1*(-3)-2*(-6)+3*(-3)= 0
> Wie kommen sie auf diese Zeile?? also auf -3 -6 und -3??
Oben muß es lauten:
[mm] $1\cdot{}(-1)^{1+1}\cdot{}det \pmat{ 5 & 6 \\ 8 & 9 } +2\cdot{}(-1)^{1+2}\cdot{}det \pmat{ 4 & 6 \\ 7 & 9 }+ 3\cdot{}(-1)^{1+3}\cdot{}det \pmat{ 4 & 5 \\ 7 & 8 } [/mm] $
Rechne mal die 3 Determinanten aus !
FRED
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 Di 28.06.2011 | | Autor: | Stift |
Danke dir. Habs verstanden
Gruß
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