Laplacetrans. & Grenzwert < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Mi 01.03.2006 | | Autor: | kruder |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie mit Hilfe der Definitionsgleichung der Laplace-Transformation die Bildfunktion der folgenden Orginalfunktion: f(t)=cos(w*t) |
Als erstes habe ich die Grundform aufgestellt:
L{cos(w*t)}= [mm] \integral_{0}^{\infty}{f(t)*e^{-s*t} dt}
[/mm]
Diese dann integriert und faktorisiert:
[mm] [\bruch{(-s*cos(w*t)+a*sin(w*t))*e^{-s*t}}{s^{2}+w^{2}}]^{\infty}_{0}
[/mm]
daraus ergibt sich dann:
[mm] \limes_{t\rightarrow\infty} \{\bruch{s}{s^{2}+w^{2}}-\bruch{e^{-s*t}(s*cos(w*t)+w*sin(w*t))}{s^{2}+w^{2}} \}
[/mm]
unklar ist mir wie ich den Grenzwert bilde so das dieser Null wird.
Vielen Dank für die Beantwortung!
Gruß Kruder
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 Mi 01.03.2006 | | Autor: | kruder |
Hallo Herby,
vielen Dank für den Tipp, hat mir sehr geholfen!
MfG
kruder
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