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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Do 19.01.2012 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Ein System 2 Ordnung wird durch die DGL
[mm] 5\bruch{d^2y(t)}{dt^2}+\bruch{2dy(t)}{dt}+y(t)=U(t)
[/mm]
beschrieben
U(t) ist die Eingangsgröße
y(T) die Ausgangsgröße
a)Transformieren Sie die gegebene Funktion in den Laplacebereich und stellen Sie die Übertragungsfunktion F(s) des gegebenen Systemns auf.
b) Eingangsgröße sei ein spannungssprung u(t) =2V [mm] *\delta(t)
[/mm]
Transformieren Sie das Eingangssignal in den s -Bereich und schreiben Sie die
Ausgangsgröße Y (s) , zunächst allgemein, als Summe von Partialbrüchen an |
Hallo
Funktion im Laplacebereich
[mm] (5s^2+1s+1) [/mm] Y(s)=1U(s)
Übertargungsfunktion
[mm] F(s)=\bruch{1}{5s^2+1s+1}
[/mm]
Stimmt das soweit?
b)
U(s)=2
Folgendes ist mir nun nicht klar:
schreiben Sie die
Ausgangsgröße Y (s) , zunächst allgemein, als Summe von Partialbrüchen an
Gruß fse
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Hallo fse,
> Ein System 2 Ordnung wird durch die DGL
> [mm]5\bruch{d^2y(t)}{dt^2}+\bruch{2dy(t)}{dt}+y(t)=U(t)[/mm]
> beschrieben
> U(t) ist die Eingangsgröße
> y(T) die Ausgangsgröße
> a)Transformieren Sie die gegebene Funktion in den
> Laplacebereich und stellen Sie die Übertragungsfunktion
> F(s) des gegebenen Systemns auf.
>
> b) Eingangsgröße sei ein spannungssprung u(t) =2V
> [mm]*\delta(t)[/mm]
> Transformieren Sie das Eingangssignal in den s -Bereich
> und schreiben Sie die
> Ausgangsgröße Y (s) , zunächst allgemein, als Summe von
> Partialbrüchen an
> Hallo
>
> Funktion im Laplacebereich
> [mm](5s^2+1s+1) Y(s)=1U(s)\delta[/mm]
>
> Übertargungsfunktion
> [mm]F(s)=\bruch{1}{5s^2+1s+1}[/mm]
Die Übertragungsfunktion muss doch so lauten:
[mm]F(s)=\bruch{1}{5s^2+\blue{2}s+1}[/mm]
> Stimmt das soweit?
> b)
> U(s)=2
> Folgendes ist mir nun nicht klar:
> schreiben Sie die
> Ausgangsgröße Y (s) , zunächst allgemein, als Summe von
> Partialbrüchen an
>
Allgenmein meint wohl, daß Anfangsbedingungen zu berücksichtigen sind.
>
> Gruß fse
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Do 19.01.2012 | | Autor: | fse |
Antwort von b)
[mm] Y(s)=\bruch{2}{5s^2+2s+1}
[/mm]
Richtig? Eigentlich hätte ich irgendwie ein s im Zähler erwartet.
Gruß fse
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Hallo fse,
> Antwort von b)
>
> [mm]Y(s)=\bruch{2}{5s^2+2s+1}[/mm]
> Richtig? Eigentlich hätte ich irgendwie ein s im Zähler
> erwartet.
>
Ja, das ist richtig.
Wenn ein "s" im Zähler stehen soll,
dann muss die Originalfunktion die
Ableitung der Diracschen Deltafunktion sein.
> Gruß fse
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Do 19.01.2012 | | Autor: | fse |
Danke füe eure antworten
Als Summe von Partialbrüchen :
[mm] y(s)=\bruch{c_1*s+c_2}{5s^2+2s+1}
[/mm]
so?richtig?
Koeffizientenvergleich:
[mm] \bruch{2}{5s^2+2s+1}=\bruch{c_1*s+c_2}{5s^2+2s+1}
[/mm]
...
gruß fse
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Hallo fse,
> Danke füe eure antworten
>
> Als Summe von Partialbrüchen :
> [mm]y(s)=\bruch{c_1*s+c_2}{5s^2+2s+1}[/mm]
> so?richtig?
>
> Koeffizientenvergleich:
> [mm]\bruch{2}{5s^2+2s+1}=\bruch{c_1*s+c_2}{5s^2+2s+1}[/mm]
> ...
Ja.
>
> gruß fse
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 Do 19.01.2012 | | Autor: | fencheltee |
> Antwort von b)
>
> [mm]Y(s)=\bruch{2}{5s^2+2s+1}[/mm]
> Richtig? Eigentlich hätte ich irgendwie ein s im Zähler
> erwartet.
>
> Gruß fse
hallo,
seltsam finde ich, dass von einem spannungsSPRUNG die rede ist, aber ein dirac angegeben ist.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:52 Sa 21.01.2012 | | Autor: | fse |
Hallo
Wäre es so ein Einheitssprung?
[mm] u(t)=2V\varepsilon(t)
[/mm]
und [mm] u(s)=\bruch{2}{s}
[/mm]
Gruß fse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:08 Sa 21.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Ja, das wäre es, allerdings wird auch ein Diracstoß etwas umgangssprachlich als Sprung bezeichnet. Das ist jetzt die Frage, auf was Du Dich mehr verlässt, auf diie Bezeichnung "Sprung" oder auf das Delatzeichen des Diracstoßes.
Viele Grüße,
Infinit
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