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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Do 09.08.2007 | | Autor: | basekk |
| Aufgabe | Sie erwägen ein Auto zu leasen und nach zwei Jahren zu kaufen. Die Leasing-Konditionen sehen folgendes vor:
Anzahlung: 15.000
Monatliche Leasingrate (beginnend einen Monat nach Anzahlung): 320
Laufzeit: 24 Monate
Restkaufpreis (zahlbar am Ende der Laufzeit): 15.000
Alternativ zum Leasing könnten Sie das selbe Auto auch sofort zum fälligen Listenpreis von 37.400 abzüglich 10% Nachlass kaufen.
Kaufen oder leasen Sie, wenn Sie mit einem nominellem Jahreszinssatz von 10% p.a. rechnen und wenn
a) unterjährlich linear verzinst wird (Sparbuchmethode)
b) der Periodenzinssatz [mm] i_{p} [/mm] konform zum nominellen Jahrszinssatz i ist (ISMA-Methode)
c) der Periodenzinssatz [mm] i_{p} [/mm] gleich dem relativen Zinssatz i* ist (US-Methode)? |
Wie ihr seht habe ich a) und b) bereits gelöst. Nur warum komme ich bei c) mit meinem Ansatz nicht auf das richtige Ergebnis? (41.768,88 )?
Meine Lösung bei a):
[mm]15.000 * 1,1^{2} + R_{2} + 15.000 = 41583,60[/mm]
mit [mm] R_{2}=(320 * (12 + \bruch{0,1}{12} * (11-1)) * \bruch{1,1^{2}-1}{1,1-1} = 8433,60 [/mm]
Für b):
gilt für [mm]R_{2}[/mm] (ohne Ermittlung der Ersatzrentenrate):
[mm]R_{2}=320* \bruch{q_{pk}^{m*n}-1}{q_{pk}}-1=8427,24[/mm]
so dass als Summe 41577,24 herauskommt.
Für [mm]q_{pk}[/mm] gilt natürlich [mm]\wurzel[12]{1+0,1}[/mm]
Bei c) ist die Lösung 41768,88 - und ich komm nicht drauf...
Könnt Ihr mir vielleicht helfen?
Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Do 09.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo basekk,
> Sie erwägen ein Auto zu leasen und nach zwei Jahren zu
> kaufen. Die Leasing-Konditionen sehen folgendes vor:
> Anzahlung: 15.000
> Monatliche Leasingrate (beginnend einen Monat nach
> Anzahlung): 320
> Laufzeit: 24 Monate
> Restkaufpreis (zahlbar am Ende der Laufzeit): 15.000
>
> Alternativ zum Leasing könnten Sie das selbe Auto auch
> sofort zum fälligen Listenpreis von 37.400 abzüglich 10%
> Nachlass kaufen.
> Kaufen oder leasen Sie, wenn Sie mit einem nominellem
> Jahreszinssatz von 10% p.a. rechnen und wenn
>
> a) unterjährlich linear verzinst wird (Sparbuchmethode)
> b) der Periodenzinssatz [mm]i_{p}[/mm] konform zum nominellen
> Jahrszinssatz i ist (ISMA-Methode)
> c) der Periodenzinssatz [mm]i_{p}[/mm] gleich dem relativen
> Zinssatz i* ist (US-Methode)?
> Wie ihr seht habe ich a) und b) bereits gelöst. Nur warum
> komme ich bei c) mit meinem Ansatz nicht auf das richtige
> Ergebnis? (41.768,88 )?
>
>
> Meine Lösung bei a):
>
> [mm]15.000 * 1,1^{2} + R_{2} + 15.000 = 41583,60[/mm]
>
> mit [mm]R_{2}=(320 * (12 + \bruch{0,1}{12} * (11-1)) * \bruch{1,1^{2}-1}{1,1-1} = 8433,60[/mm]
>
> Für b):
> gilt für [mm]R_{2}[/mm] (ohne Ermittlung der Ersatzrentenrate):
> [mm]R_{2}=320* \bruch{q_{pk}^{m*n}-1}{q_{pk}}-1=8427,24[/mm]
> so dass als Summe 41577,24 herauskommt.
>
> Für [mm]q_{pk}[/mm] gilt natürlich [mm]\wurzel[12]{1+0,1}[/mm]
>
> Bei c) ist die Lösung 41768,88 - und ich komm nicht
> drauf...
>
Offensichtlich ist hier die Anzahlung in Höhe von 15.000 Euro auch nach der US Methode berechnet worden. Wert mit 18.305,86.
Gruss
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Do 09.08.2007 | | Autor: | basekk |
Ja, stimmt! Du hast Recht. Vielen Dank für die schnelle und vor allem Richtige Hilfe!
[mm] 15000 * (1+ \bruch{0,1}{12}^{12*2} = 18305,86[/mm]
SUPER!
Dass ich da nicht alleine drauf gekommen bin - typisch! *g*
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