Leistung (Ansatz richtig?) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
berechnen Sie die Leistung, die ein 1.5 t schweres Auto unter den folgenden Bedingungen benötigt:
Das Auto beschleunigt gleichförmig auf einer ebenen Strecke in 8s von 90km/h auf 120km/h. Nehmen Sie als Gesamtreibungskraft jeweils einen Wert von 700 N (Summe aus Windwiderstand und Rollreibung an).
Ich habe nich nicht wirklich was gerechnet - nur skizziert und überlegt. Bin mir aber nicht sicher, ob mein Ansatz stimmt:
Leistung ist ja Änderung der Energie pro Zeit.
Das Auto beschleunigt ja 8s lang. Bedeutet, dass die kinetische Energie des Autos steigt. Ich stelle aus den Informationen eine Funktion auf, die mir die kinetische Energie abhängig von der vergangenen Zeit liefert:
[mm] W_{Kin}(t) [/mm] = [mm] \frac{m * v(t)^{2}}{2}
[/mm]
v(t) muss ich auch noch aufstellen. Aber das ist ja kein Problem.
Es wird zusätzlich noch Energie in Reibungsenergie umgesetzt:
[mm] W_{Reib} [/mm] = 700 N * s(t)
s(t) aufzustellen sollte auch kein Problem sein.
Nun zur Leistung:
p = [mm] \frac{W(t)}{t}
[/mm]
Das kann ich dann bzgl. t integrieren, Integrationsgrenzen sind 0s und 8s. Soweit alles richtig?
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Hallo!
Das ist richtig so, allerdings kannst du dir das Integrieren ersparen.
Du kennst die kin. Energie vorher und nachher, es wurde da also Arbeit reingesteckt.
Auch fährt das Auto in den 8s nen gewissen Weg, über den diese Reibungskraft wirkt. Auch hier kannst du einfach berechnen, wieviel Arbeit dafür draufgegangen ist.
Nun, diese gesamte Arbeit wurde innerhalb von 8s geleistet daher bekommst du eine mittlere Leistung des Fahrzeugs.
Du kannst dir ja mal überlegen, ob die Leistung am Anfang und Ende eine andere ist. Kann ja sein, daß man ein Maximum an Leistung für 119->120 braucht, das dann größer als der Durchschnitt ist, dann wäre das die benötigte Leistung des Motors. Das kannst du über W=F*s(t) extrem schnell feststellen, ohne groß zu rechnen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Sa 01.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nur ne Nebenbemerkung: P=W/t ist nur ne Durchschnittsleistung und ähnlich falsch wie v=s/t beides gilt nur falls W bzw v konstant sind. Allgemein gilt
[mm] P=\bruch{dW}{dt} [/mm] also die Ableitung von W(t) nach der Zeit!
Gruss leduart
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