Leistung Wechselstromkreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Mi 02.06.2010 | | Autor: | phily |
| Aufgabe | Zwei Motoren mit P1 = 1,1 kW, λ1 = 0,8 und P2 = 0,7 kW, λ 2 = 0,6
werden parallel an U = 230 V betrieben. Berechnen Sie die
Gesamtwerte für P, Q, S, I und λ. |
Hey.
Ich hab bei dieser Aufgabe irgendwie so meine Schwierigkeiten.
Ich hab so garkeine Ahnung wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Mir bereitet vorallem die Parallelschaltung Probleme. Wie kann ich die Gesamtwerte denn ermitteln?
Ich habs schon versucht, indem ich zuerst S für P1 und P2 ausgerechnet habe. Habe dort 1,375 kW und 1,166 kW rausbekommen, aber wie bekomme ich nun S gesamt? Und in der Lösung sind zudem komplexe Werte angegeben.
Ich hoffe, es kann mir jemand helfen!
Danke!
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Do 03.06.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Kurze Frage: Ist mit der angegebenen Leistung der Motoren (P1, P2) die Scheinleistung oder wirklich die Wirkleistung gemeint? - Ich weiss es nicht. Würde mich noch Wunder nehmen, das man grundsätzlich damit meint, wenn man die Leistung an einem Motor angibt. Anscheinend ist mit P1, P2 die Wirkleistung gmeint, da du S berechnet hast...
Falls mit P1,P2 die Wirkleistung gemeint ist, hast du die Scheinleistung richtig berechnet.
Also zu den Tipps:
(1) Grundsätzlich: Einen Motor kann man als komplexen Widerstand betrachten. (Für einen Widerstand gilt ja R = U/I)
(2) Komplexe Wechselstromrechnung:
Die Scheinleistung |S| ist die Hypothenuse eines Dreiecks, welches als Ankathete den Wert der Wirkleistung P und als Gegenkathete den Wert der Blindleistung Q hat.
In der Komplexen Ebene dargestellt ist die Blindleistung der Imaginärteil und die Wirkleistung der Realteil einer Komplexen Zahl, deren Betrag den Wert der Scheinleistung ergibt - Daher also die komplexen Grössen in der Lösung...
Der Leistungsfaktor [mm] \lambda [/mm] ist |P|/|S|, was in der Darstellung mit dem Dreieck gerade dem cosinus des Winkels zwischen S und P entspricht.
[mm] \lambda [/mm] = [mm] cos(\alpha)
[/mm]
Du hast den Leistungsfaktor und somit den Winkel gegeben. Ausserdem hast du die Wirkleistung (P1,P2) gegeben. Damit kannst du mal sicher alle grössen des (rechtwinkligen) Dreiecks brechnen.
(3) An beiden Motoren liegt 220V an, also müssen die Ströme zueinander eine Phasenverschiebung - die von den "unterschiedlichen Eigendschaften" der Motoren her kommt - haben.
(4) Ja und diese Formel hier: S = P + j*Q = [mm] \bruch{1}{2}*u*\overline{i} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*Z*\overline{i}*i [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*Z*|i|^{2}
[/mm]
,wobei Z den Komplexen Widerstand bezeichnet, S ist die Scheinleistung, j = [mm] \wurzel{-1}, [/mm] i der Strom
(Hinweis: Die Komplex Konjugierte ist durch den Überstrich gekennzeichnet)
Gruss
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