Leistung elek Leitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Phecda |
hi
warum ist die Leistung P pro Volumen V, die in einem elek Leiter:
[mm] \bruch{dP}{dV}=\vec{j}\vec{E}
[/mm]
[mm] \vec{j}= [/mm] Stromdichte,
[mm] \vec{E}= [/mm] elek. Feld
Ich hab mir folgendes überlegt:
P = UI = [mm] \integral_{}^{}{\vec{E} d\vec{s}}*\integral_{}^{}{\vec{j} d\vec{A}}
[/mm]
[mm] \vec{A} [/mm] ist die Fläche durch die der Strom fließt.
Nun sieht man ja schon im prinzip, dass P = jE*s*A = j*E*V ist, aber wie kann ich das mathematisch absolut formal darstellen, also genau das gewünschte Skalarprodukt auch herleiten?
Die vektorielle Darstellung bzw. die Umformung mit den Integralen macht mir einfahc Probleme.
Danke lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Mi 18.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Pecda
P=U*I ist der Spezialfall für E und j parallel.
Dein Beweis ist falsch aufgezogen.
du musst aus der Def. von E und j dP bestimmen. im Spezialfall einer Leitung kommt dann beim Integrieren P=U*I raus!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Phecda |
hi das hab ich mir auch überlegt:
P=UI ist ja ein spezieller Fall.
Nun wie soll ich dann die Gl. dP/dV=jE herleiten?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Mi 18.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Definitionen: (ich lass das Vektorzeichen weg)
[mm] j=\rho_q*v=dQ/dV [/mm] *v
E=F/dQ
j*E=dQ/dV *v*F/dV
jetzt F*v=dP
eigentlich muss man das schön mit [mm] \Delta [/mm] und dann lim schreiben, ich hoff du kapierst die verkürzte Form.
Gruss leduart
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