Leistungsdreieck < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo Leute
Ich bin da etwas verwirrt und zwar zwischen der Zeigerbilddarstellung und dem Leistungsdreieck.
Also um es euch zu erklären:
Ich habe eine Schaltung (Serieschaltung), in dieser befindet sich ein ohmscher Widerstand, über welchen [mm] U_W [/mm] abfällt und [mm] X_L [/mm] (Spule), über welcher U_BL abfällt.
Um dies nun im Zeigerbild darzustellen, kann ich alle drei Komponenten als Zeiger darstellen. U_BL steht dabei senkrecht auf [mm] U_W [/mm] und U_Gesamt bildet die Hypothenuse der beiden Zeiger. Nun kann man ja im Zeigerbild solche Kreise zeichnen und man sieht schön die Sinuskurven im Linienbild (Abhänig vom Winkel). Die Kurve für die Hypothenuse U_Gesamt müsste dementsprechend beim Winkel 0 Grad auf der Höhe des Betrages des Zeiger [mm] U_W [/mm] beginnen.
Nun für das Leistungsdreieck...die besteht ja aus den Komponenten Wirkleistung und Blindleistung. Diese addiert bilden die Scheinleistung. Jetzt habe ich mich dort gefragt, wieso die Scheinleistung als Hypothenuse nicht wie oben auf der Höhe der Blindleistung beim Winkel 0 Grad beginnt. Also es ist mir schon ein paar Mal aufgefallen, dass Blindleistung und Scheinleistung nicht beim gleichen Punkt bei 0 Grad starten...
Ich hoffe ihr versteht was ich meine...;) Sonst bitte nachfragen.
Ich danke euch.
Liebe Grüsse
Frage auch noch gestellt unter:
http://www.elektronik-kompendium.de/forum/board_entry.php?id=123531&page=0&category=all&order=last_answer&descasc=DESC
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:10 Do 24.06.2010 | | Autor: | GvC |
Die komplexe Leistung in Zeigerdarstellung ist ledigleich ein Hilfsmittel zur Visualisierung von Wirk-, Blind- und Scheinleistung und der Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom (nicht aber der Phasenverschiebung von Wirk- und Scheinleisung, was sowieso keine irgendwie definierte Größe wäre). Die Leistungszeiger haben ganz andere Eigenschaften als die rotierenden Zeiger für Spannungen und Ströme. Man darf sie sich nämlich nicht als rotierende Zeiger vorstellen. Beispiel: Würde man sich den Wirkleistungszeiger rotierend vorstellen und die Projektion auf die imaginäre oder meinetwegen auch auf die reelle Achse als die tatsächlich vorhandene physikalische Größe ansehen, wie man das bei Strom- und Spannungszeigern tut, dann würde man feststellen, dass der zeitliche Mittelwert der Wirkleisung Null ist. Das kann aber nicht sein. Im Übrigen kommt die komplexe Zeigerdarstellung der Leistung ja durch eine ganz verrückte und von der Physik überhaupt nicht gedeckte mathematische Operation zustande, nämlich durch die Multiplikation der komplexen Spannung und dem konjugiert komplexen Strom: U[mm]\cdot[/mm]I*. Welchen physikalischen Grund gibt es dafür? Ist eine negative Frequenz physikalisch vorstellbar? Die Physik schreibt vor, dass man eigentlich Spannung und Strom miteienader multiplizieren müsste. Nein, es geht hier nur darum, dass bei dieser mathematischen Operation "zufällig" was Sinnvolles rauskommt, was man darüber hinaus auch noch grafisch darstellen kann. Allerdings kann das durch die Physik nicht begründet werden.
Man sieht an dieser Stelle sehr deutlich, dass die komplexe Rechnung wirklich nur ein Hilfsmittel der Elektrotechnik und kein Selbstzweck ist. Die komplexe Rechnung ist nicht die Physik. Jede Operation im Komplexen, die mathematisch durchaus möglich ist, muss bei ihrer Anwendung in der Elektrotechnik erst auf ihre Brauchbarkeit überprüft werden. Dieser Überprüfung hält die Multiplikation von komplexem Strom und komplexer Spannung nicht stand. Im Gegensatz übrigens zur Division von Spannung und Strom. Da kommt sogar was sehr Sinnvolles raus, nämlich eine Darstellungsmöglichkeit komplexer Impedanzen. Allerdings haben Widerstandszeiger ganz andere Eigenschaften als Strom- und Spannungszeiger. Sie sind nämlich feststehend, also nicht rotierend (wo hat man denn schon erlebt, dass ein ohmscher Widerstand, nur weil er an Wechselspannung betrieben wird, zeitlich veränderlich wäre, was die Projektion eines rotierenden Zeigers ja zeigen würde?), diese feststehenden Zeiger werden deshalb zur Unterscheidung von den rotierenden Strom- und Spannungsgzeigern auch nicht Zeiger, sondern Operatoren genannt. Im Gegensatz zur komplexen Leistung ergibt sich das Nicht-Rotieren sogar mathematisch. Da kürzt sich die Rotation, dargestellt durch den Drehzeiger [mm]e^{j\omega t}[/mm], nämlich raus. Da die Überprüfung im Falle der Quotientenbildung positiv ausfällt, kann man für diesen Fall die komplexe Rechnung also durchaus anwenden. Die Multiplikation rotierender Zeiger ist dagegen nicht möglich, da dabei nichts physikalisch Sinnvolles bei rauskommt.
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