Leiterschleife im Magnetfeld < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Mi 20.09.2006 | | Autor: | fmbr |
| Aufgabe | Auf einer horizontalen Luftkissenbahn befindet sich ein
Gleiter, auf dem eine rechteckige Leiterschleife
(Länge l=10,0cm, Höhe h=5,0cm) montiert ist. Es herrscht
ein räumlich homogenes Magnetfeld mit einer konstanten
Flussdichte B=0,2T. Die Feldlinien weisen senkrecht zur
Schleifenebene (in die Zeichenebene) hinein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Anschlüsse der Leiterschleife sind leitend verbunden.
Der Gleiter soll mit der konstanten Geschwindigkeit
v=5,0cm/s auf der Bahn bewegt werden.
In welchen Abschnitten ist für eine solche Bewegung eine
zusätzliche Kraft erforderlich?
Begründen Sie ihre Entscheidung. Berechnen Sie diese
Kraft, wenn in der Schleife ein Strom der Stärke I=0,25mA
fließt.
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Stimmt es, dass nur der senkrecht zur Bewegungsrichtung stehende Teil (h) der rechteckigen Leiterschleife eine Spannung induziert (und eben die parallel zur Bewegungsrichtung liegenden nicht)? Wenn ja, wird dann beide Male eine Spannung induziert, wenn beide senkrechten Teile im Magnetfeld liegen.
Wenn nein, welcher Teil der Leiterschleife geht dann zur Berechnung der induzierten Spannung mittels U=B*v*L ein?
Ich brauche einen Tipp, für die Beantwortung der Frage, in welchen Abschnitten für die Bewegung des Gleiters eine zusätzliche Kraft erforderlich ist.
Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: de.sci.physik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Mi 20.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo fmbr
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Wenn du die Formel [mm] U=-n*\Phi' [/mm] mit [mm] \Phi=\vec{B}*\vec{A} [/mm] nicht kennst
musst du dir vorstellen, dass die Spannungen in den 2 Stücken l, die sich senkrecht zu B bewegen entgegengesetzt gleich sind (du musst im Kreis herum denken, d.h. die 2 Stücken sind in Reihe geschaltet)d.h. sobals beide Stücken im Magnetfeld sind wird keine gesamtspannung induziert, d.h. auch kein Strom, also auch keine Kraft. solange nur ein Leiterstück im Magnetfeld ist ( beim Eintritt ud Austritt, jeweisl die 10 cm.) Für die Leiterschleife geht nur das eine Stück (wahrscheinlich h) was sich innerhalb B befindet ein.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Mi 20.09.2006 | | Autor: | fmbr |
Wenn ich das richtig durchdacht und verstanden habe, wäre der Ablauf also folgender: Beim Eintritt des ersten senkrechten Stücks der Leiterschleife (h=5cm) wird eine Spannung induziert. Diese ergibt sich aus [mm]U=B*v*h[/mm] Diese Spannung fließt solange, wie nur das erste Leiterschleifenstück im Magnetfeld bewegt wird. Zusätzlich entsteht auch eine Kraft ([mm]F=B*h*I[/mm]), die den Gleiter abremsen will. Um das Teil weiter zu schieben, muß also diese Kraft zusätzlich aufgewandt werden.
Zehn Zentimeter später betritt das zweite senkrechte Schleifenstück das Magnetfeld. In diesem Fall heben sich die induzierten Spannungen in beiden Stücken auf. Es fließt also nix mehr, auch die Kräfte heben sich auf. Man muß somit keine zusätzliche Kraft aufwenden.
Nach 25 cm verläßt das erste senkrechte Leiterschleifenstück das Magnetfeld. In diesem Augenblick wird im verbleibenden zweiten senkrechten Leiterschleifenstück eine Spannung induziert. Die Bedingungen sind jetzt in diesem zweiten Teilstück genau so wie im ersten bei dessen Eintritt. Wir haben also wieder eine Spannung und müssen auch eine zusätzliche Kraft aufwenden.
Ist das so korrekt?
Danke vorab.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Mi 20.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo fmbr
> Wenn ich das richtig durchdacht und verstanden habe, wäre
> der Ablauf also folgender: Beim Eintritt des ersten
> senkrechten Stücks der Leiterschleife (h=5cm) wird eine
> Spannung induziert. Diese ergibt sich aus [mm]U=B*v*h[/mm] Diese
> Spannung fließt solange, wie nur das erste
> Leiterschleifenstück im Magnetfeld bewegt wird. Zusätzlich
Spannung die "fliesst" find ich grausig. Spannung liegt an, dadurch fliesst, da die LS kurzgeschlossen ist ein Strom. und "zusätzlich" ist durch: dadurch zu ersetzen!
> entsteht auch eine Kraft ([mm]F=B*h*I[/mm]), die den Gleiter
> abremsen will. Um das Teil weiter zu schieben, muß also
> diese Kraft zusätzlich aufgewandt werden.
nicht zusätzlich, sondern einfach und zwar in Bewegungsrichtung!
> Zehn Zentimeter später betritt das zweite senkrechte
> Schleifenstück das Magnetfeld. In diesem Fall heben sich
> die induzierten Spannungen in beiden Stücken auf. Es fließt
> also nix mehr, auch die Kräfte heben sich auf. Man muß
Die Kräfte heben sich nicht auf, sondern sind wegen U=0 daraus I=0 nicht vorhanden!
> somit keine zusätzliche Kraft aufwenden.
zusätzlich siehe oben!
> Nach 25 cm verläßt das erste senkrechte
> Leiterschleifenstück das Magnetfeld. In diesem Augenblick
> wird im verbleibenden zweiten senkrechten
> Leiterschleifenstück eine Spannung induziert. Die
> Bedingungen sind jetzt in diesem zweiten Teilstück genau so
> wie im ersten bei dessen Eintritt. Wir haben also wieder
> eine Spannung und müssen auch eine zusätzliche Kraft
> aufwenden.
> Ist das so korrekt?
Im Wesentlichen ja! aber du musst die Stromrichtung wenigstens erwähnen, um die Richtung der Kraft zu ermitteln.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Do 21.09.2006 | | Autor: | fmbr |
Eine Frage hätte ich doch noch zur Stromrichtung: Beim Austritt der Schleife - solange sich das zweite senkrechte Schleifenstück noch im Magnetfeld befindet - liegt ja wieder eine Spannung an, und es fließt ein Strom. Fließt dieser eigentlich anders herum als zu Beginn beim Eintritt? Und wenn ja, wie sieht es da mit der Kraft aus? Wir haben doch gelernt, dass diese Kraft der Bewegung entgegengerichtet ist, den Gleiter mit der Schleife also abbremst. Ist das noch so? Oder dreht sich auch die Kraft um, wenn die Stromrichtung wechselt? Und wenn nein, warum nicht? Fragen über Fragen...
Danke schon mal.
Viele Grüße
Michael
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Also, irgendetwas stimmt hier nicht.
Erstmal ja, es ist richtig, der Strom fließt beim Ein- und Austritt jeweils in umgekehrter Richtung.
Allerdings stört mich momentan die Energieerhaltung in der bisherigen Erklärung. Die leiterschleife muß vor und hinter dem Feld die gleiche Energie haben. Das kann aber nicht sein, wenn man immer anschieben muß!
Gehen wir erstmal davon aus, daß nicht geschoben wird, sondern, daß die Schleife genug schwung hat, um selbst durch das Feld zu fahren.
Wenn das erste Stück der Schleife ins Magnetfeld gerät, wird ein Strom induziert. Das kostet Energie, die aus der Bewegung bezogen wird. Die Schleife wird langsamer.
Dann bewegt sich die Schleife erstmal gleichförmig weiter.
Dann gerät auch das hintere Teilstück in das Feld. Das hintere teilstück hat aber wegen dem Strom ein eigenes Magnetfeld, und zwar eins, das von dem äußeren Feld angezogen wird!!!
Die Schleife wird wieder schneller! Sie erreicht wieder ihre Ausgangsgeschwindigkeit, während der Strom verschwindet.
Dies ist auch energetisch klar, denn wenn die Schleife im Feld ist, wirken keine Kräfte auf sie (bzw die Kräfte auf die Elektronen in beiden Teilstücken, also die Spannung sind gegenläufig und heben sich so weg, daß kein Strom fließt)
Gleiches Spiel auf der anderen Seite: zuerst wird die Spule langsamer, und zum Schluß bekommt sie einen Schubs, der sie wieder auf die Anfangsgeschwindigkeit bringt.
Nun kann man noch überlegen, was passiert, wenn man zwischendurch anschiebt: man steckt Energie hinein, um die Schleife ins Feld zu schieben. Ist sie im feld, hat sie zusätzlich diese hineingesteckte Energie, und damit nach obiger Argumentation eine höhere Geschwindigkeit.
Würde man beim verlassen des Feldes nochmal schieben, würde die Endgeschwindigkeit nochmals zunehmen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Do 21.09.2006 | | Autor: | fmbr |
> Also, irgendetwas stimmt hier nicht.
>
Da gebe ich Dir recht. Ich hatte gedacht ich hab's
verstanden. Nun denn...
> Gehen wir erstmal davon aus, daß nicht geschoben wird,
> sondern, daß die Schleife genug schwung hat, um selbst
> durch das Feld zu fahren.
> Wenn das erste Stück der Schleife ins Magnetfeld gerät,
> wird ein Strom induziert. Das kostet Energie, die aus der
> Bewegung bezogen wird. Die Schleife wird langsamer.
>
> Dann bewegt sich die Schleife erstmal gleichförmig weiter.
>
Hiermit habe ich ein erstes Problem: Wieso bewegt sich die Schleife an dieser Stelle "gleichförmig" weiter? Heißt "gleichförmig" mit konstanter Geschwindigkeit? Wenn ja, wieso ist sie noch konstant? Ich hatte gedacht, dass wenn sich das vordere senkrechte Teilstück weiter durch das Magnetfeld bewegt (ohne dass das hintere drin ist), immer eine Spannung induziert wird, wodurch auch immer eine Kraft entsteht, die die Bewegung abbremst. Heißt "gleichförmig" allerdings mit konstanter Abbremsung (ist das negative Beschleunigung?) hat sich diese Frage erledigt. Dann ist alles klar.
> Dann gerät auch das hintere Teilstück in das Feld. Das
> hintere teilstück hat aber wegen dem Strom ein eigenes
> Magnetfeld, und zwar eins, das von dem äußeren Feld
> angezogen wird!!!
>
Wenn aber das hintere Teilstück im statischen Magnetfeld ist, fließt doch kein Strom mehr, oder? Also würde es im hinteren Teilstück auch kein Magnetfeld geben, die Schleife würde nicht schneller werden sondern mit konstanter Geschwindigkeit (kleiner als Anfangsgeschwindigkeit) weiter fahren. Was sagst Du nun?
> Die Schleife wird wieder schneller! Sie erreicht wieder
> ihre Ausgangsgeschwindigkeit, während der Strom
> verschwindet.
> Dies ist auch energetisch klar, denn wenn die Schleife im
> Feld ist, wirken keine Kräfte auf sie (bzw die Kräfte auf
> die Elektronen in beiden Teilstücken, also die Spannung
> sind gegenläufig und heben sich so weg, daß kein Strom
> fließt)
>
OK, der Abschnitt, wo beide Teile im Magnetfeld sind, ist klar.
> Gleiches Spiel auf der anderen Seite: zuerst wird die Spule
> langsamer, und zum Schluß bekommt sie einen Schubs, der sie
> wieder auf die Anfangsgeschwindigkeit bringt.
>
Auch hier habe ich ein Problem: Was genau geht denn nun beim Austritt ab? In dem Augenblick, wenn das vordere senkrechte Schleifenstück das Magnetfeld verläßt, befindet sich das hintere Schleifenstück ja noch drin. In der Schleife fließt nun wieder ein Strom (andersherum) und es entsteht eine Kraft, die die Bewegung abbremst. Ist das richtig? Basiert Deine Aussage, dass die Spule langsamer wird, darauf? Und woher kommt der Schubs, der die Spule wieder auf die Anfangsgeschwindigkeit bringt? Das vordere Schleifenstück ist doch aus dem Rennen, auch wenn darin wegen des Stroms ein Magnetfeld entstanden ist, oder?
Kann es nicht eher sein, dass keine Abbremsung erfolgt, sondern tatsächlich ein Schubs passiert, der aber daraus resultiert, dass der Strom in der Schleife nun andersherum fließt und damit die Kraft andersherum gerichtet ist?
Die Betrachtung mit dem Nachhelfen duch Anschieben können wir außen vor lassen. Es ist wohl einfacher, wenn man Deiner Annahme folgt, dass das Teil genug Eigenfahrt hat, um durch das Magnetfeld zu kommen. Und dann ist es auch einfacher, sich vor Augen zu führen, dass Anfangs- und Endgeschwindigkeit gleich sein müssen (Idealbedingungen vorausgesetzt).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Do 21.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo E-H
Du hast den Strom vergessen, der fliesst. Denk an die Lenzsche Regel. Dein Argument gälte für jeden Generator, indem ja auch im Prinzip eine Leiterschleife im magnetfeld bewegt wird. OHNE Belastung und ohne Reibung brauchte man auch da keine Antriebskraft!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Do 21.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo fmbr
Es ist ein ziemliches durcheinander entstanden.Deshalb ganz langsam:
1. LS bewegt sich von links nach rechts.
2. B weisst in das Papier rein.
Der Vorderteil tritt ein, die Lorenzkraft wirkt so, dass neg. Ladungen nach unten verschoben werden (pos. nach oben) Das würde aufhören, wenn die el.Kraft durch die entstehende el. Feldkraft gerade aufgehoben würde:Fel=FLo
q*v*B=q*E
U=E*l damit U=v*B/l
Das ist der stationäre Fall, die Leiterschleife ist offen.
Jetzt schließe ich die Leiterschleife, Strom fliesst, je nach Größe des Gesamtwiderstands der Leiterschleife +Abschluss. Hier war nicht R gegeben sondern direkt I. d.h. die Lorenzkraft wird nicht mehr durch die feldkraft aufgehoben, Strom fließt weiter, und zwar im vorderen Leiter von unten nach oben. (technische Stromrichtung) nach der 3 Fingerregel gibt das ne Kraft nach links, also ne Bremskraft.
Im Moment, wo der 2. Teil eintritt entsteht dort dieselbe Spannung, im Kreis gerechnet ist die Spannung 0 und der Strom hört auf zu fließen. (kein U kein I, da wir nur mit ohmschen Widerständen rechnen)
Also keine Kraft mehr, also unbeschleunigte Bewegung, wegen fehlender Reibung also konstante Geschwindigkeit.
Wenn jetzt der vordere Teil austritt, hört die Lorentzkraft auf, keine Spannung mehr nur mehr die am hinteren Teil. auch dort ist unten + oben -, der Strom fließt von unten nach oben, Kraft nach linksalso wieder bremsend.
Die Stromrichtung im vorderen Teil und im evt. angeschlossenen äusseren Kreis ist umgekehrt, aber da ist ja kein magnetfeld!
Und wenn du den Energiesatz bestätigen willst: W=U*I*t ist die in Wärme umgesetzte Energie, das muss also =F*s der mechanischen reingesteckten Energie sein! Das ist ne gute Kontrolle. F sollst du ausrechnen, s=2*10cm,
t=s/v. Du siehst, du kannst F auch über den Energiesatz ausrechnen!
Gruss leduart
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Mit W=U*I*t hast du theoretisch recht. ABER:
Ist die Leiterschleife geöffnet, gibst ne Spannung, aber keinen Strom (vergessen wir mal, daß die Spannung Funkenüberschläge hervorrufen könnte...)
Ist die Leiterschleife geschlossen, gibts zwar nen Strom, eine Spannung kann sich aber nicht aufbauen.
W=U*I*t ist nur dann eine in Wärme umgewandelte Energie, die aus dem System entweicht, wenn die Schleife einerseits geschlossen ist und andererseits einen el. Widerstand hätte. Ohne Widerstand kein Energieverlust.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Do 21.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo E-H
In dem Fall, also Supraleiter! gibts ne Ringspannung , nen Ringstrom und man muss über die Induktivität der Spule weiter rechnen.
Wieso verschwindet zum Beispiel dein Strom, ohne Widerstand fließt der doch einfach weiter? dazu brauchts laut dir ja keine Spannung.
Wierum fließen bei dir, wenn überhaupt, die Ladungen beim Austritt aus der Spule? woher kommt dein Schubbs?
Wenn man nen Supraleiter nimmt ist die Lorentzkraft erst mal der Antrieb für den Strom. durch den sich ändernden Strom wird wiederum ne Gegenspannung (Ringspannung) induziert, Wenn du Ringspanung nicht magst, dann eben durch Änderung von I Änderung von B und dadurch ein ringförmiges el. Feld.
usw. Ich habs nicht durchgerechnet, aber wenn man nen Supraleiter in ein Magnetfeld fallen lässt, ergibt sich ne Schwingung rein und raus, die i.A. wegen der Luftdämpfung dazu führt, dass der Supraleiter in der Mitte hängen bleibt.
Aber da das nicht mehr Schulstoff ist sollten wir wohl die Diskussion woanders fortsetzen.
für die Aufgabe ist das ja alles nicht relevant, weil dort der resultierende Strom angegeben war.
Gruss leduart.
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