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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Sa 15.01.2005 | | Autor: | JanikK |
also ich habe herraus gefunden, dass das lernplakat zu den hypothesen tests falsch ist. ich habe das prinzip, aber immer noch nicht verstanden...
wie finden man die größe des fehlers 2. art herraus?
janik
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Hallo Janik!
Leider kann ich mit OpenOffice (unter linux) die rtf-Datei nicht lesen. Irgendwie sehe ich nur die Überschrift :-(
> wie finden man die größe des fehlers 2. art herraus?
Einen Fehler 2. Art begeht man, wenn man die Nullhypothese fälschlicherweise nicht ablehnt. Jetzt weiß ich leider nicht, welche Tests ihr so kennengelernt habt. Aber ich probiere es mal mit dem Gauß-Test, also testen auf den Erwartungswert [mm] $\mu$ [/mm] unter Normalverteilungsannahmen. Sagen wir, [mm] $H_0$ [/mm] sei [mm] $\mu=2$. [/mm] Die Testgröße lautet ja dann
[mm]T=\sqrt{n}\cdot\frac{\bar{X}-2}{\sigma},[/mm]
und wir lehnen [mm] $H_0$ [/mm] ab, falls die Realisierung dieser Testgröße (zu einer gegebenen Datenerhebung also) dem Betrag nach größer als das entsprechende Normalverteilungsquantil ist [mm] ($z_{1-\alpha/2}$). [/mm] Einen Fehler 2. Art macht man also, wenn [mm] $\mu\neq [/mm] 2$ ist und die Daten trotzdem nicht zur Verwerfung führen, also wenn
[mm]-z_{1-\alpha/2} \le T \le z_{1-\alpha/2}[/mm]
gilt. Die Wahrscheinlichkeit dafür hängt von dem "wahren" Erwartungswert [mm] $\mu$ [/mm] ab, da dieser ja die Verteilung von [mm] $\bar{X}$ [/mm] (also dem arithmetischen Mittel) beeinflusst. Denn [mm] $\bar{X}$ [/mm] ist normalverteilt mit Erwartungswert [mm] $\mu$ [/mm] (dem "wahren" [mm] $\mu$) [/mm] und Varianz [mm] $\sigma^2/n$. [/mm]
Ich hoffe, ihr habt im Unterricht mal so einen Test gemacht, sonst habe ich Dich wahrscheinlich eher verwirrt. Wichtig ist aber vor allem der erste Satz der ganzen Erklärung und dass die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art davon abhängt, welchen Wert aus dem Alternativbereich (d.h. dem Parameterbereich zu [mm] $H_1$) [/mm] der zu untersuchende Parameter annimmt.
Viele Grüße
Brigitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 So 16.01.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Janik,
nur ein kleiner Tipp, um deine Lernseiten formal noch etwas schöner zu gestalten: Für einfache Formeln gibt es in Word einen Formeleditor, mit dem du alle deine Formeln komfortabler schreiben kannst:
Gehe auf Einfügen -> Objekt -> Neu erstellen -> Microsoft Word Formel Editor.
Viele Grüße
Astrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 So 16.01.2005 | | Autor: | JanikK |
hallo astrid,
danke für den hinweiß... nur leider funkt der bei mir nicht. da ich dieses objekt nicht hinzufügen kann...
weiß jemand wie ich es installieren kann??
janik
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Hallo Janik!
Also normalerweise sollte es funktionieren, wenn Du beim Installieren des Office-Pakets an der richtigen Stelle das Häkchen setzt. "Drüberinstallieren" sollte kein Problem sein.
Viele Grüße
Brigitte
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![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge"){kind=small}
Binomialverteilung
