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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Mi 07.02.2007 | | Autor: | jane882 |
Hey!
Habe noch ein paar kleine Fragen zu den Vektoren,also
Gegeben ist die Gerade g:x= (1 -3 2) + t*(2 2 2) ( h:x= (-1 1 0) +t* ( 3 2 1))
Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden liegt und dessen x2- Koordinate 0 ist.
D.h. ich muss in die x2 Koordinate vom Richtungs UND Ortsvektor eine 0 einsetzen,oder?
Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden und in der x2 x3 Ebenen liegt.
Dann muss ich für x1 eine 0 bei dem Ortsvektor und dem Richtungsvektor einsetzen,oder???
Dann:
Gegeben ist die Gerade g mit dem Stützvektor p und dem Richtungsvektor u. Geben Sie jeweils eine Parametergleichungg von g mit einem von p verschiednenen Stützvektor bzw. von u unterschiedlichen Richtungsvektor an.
p= (0 3 -9), u=( 1 2 3)
g:x= ( 0 3-9) + t*( 2 4 6)
g:x=( 2 7 -3)+ t* ( 2 4 6)
Geht das so?
Okay und jetzt zum Schluss noch eine etwas schwierigere Aufgabe. Also hier ist ein Bild von einem Dreieck abgezeichnet, ganz normal A, B, C.
AB= Vektor u und AC= Vektor c
Ma,Mb und Mc sind auch eingezeichnet, sind halt die Mittelpunkte der Dreiecksseiten.
Ich soll jetzt AMa, BMb, CMc als Linearkombination von Vektor u= AB und Vektor v= AC ausdrücken
Als Lösung haben die:
AMa= 1/2 Vektor u+ 1/2 Vektor v
BMb= - Vektor u+ 1/2 Vektor v
CMc= 1/2 Vektor u - Vektor v
Aber ich verstehe die Lösungen nicht, welchen Weg geht man denn da?
Ich mein klar Vektor u und v sind gegeben, aber was ist mit Strecke BC? Welchen Vektor gibt die an?
Danke:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mi 07.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo jane
"echt wichtig" findet hier jeder seine Fragen!
> ...
> Hey!
> Habe noch ein paar kleine Fragen zu den Vektoren,also
so klein sind die nicht.!
> Gegeben ist die Gerade g:x= (1 -3 2) + t*(2 2 2) ( h:x= (-1
> 1 0) +t* ( 3 2 1))
>
> Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden liegt und
> dessen x2- Koordinate 0 ist.
> D.h. ich muss in die x2 Koordinate vom Richtungs UND
> Ortsvektor eine 0 einsetzen,oder?
Nein! du musst t so bestimmen, dass die x2 Koo 0 ist,
d.h. x2=-3+2*t=0 daraus t.
Wenn du einfach 0 einsetzt liegt der Pkt ja nicht auf g!
> Bestimmen Sie einen Punkt, der auf der Geraden und in der
> x2 x3 Ebenen liegt.
> Dann muss ich für x1 eine 0 bei dem Ortsvektor und dem
> Richtungsvektor einsetzen,oder???
Nein, sondern wieder t richtig bestimmen, so dass x1=0
> Dann:
> Gegeben ist die Gerade g mit dem Stützvektor p und dem
> Richtungsvektor u. Geben Sie jeweils eine
> Parametergleichungg von g mit einem von p verschiednenen
> Stützvektor bzw. von u unterschiedlichen Richtungsvektor
> an.
>
> p= (0 3 -9), u=( 1 2 3)
> g:x= ( 0 3-9) + t*( 2 4 6)
> g:x=( 2 7 -3)+ t* ( 2 4 6)
>
> Geht das so?
richtig!
> Okay und jetzt zum Schluss noch eine etwas schwierigere
> Aufgabe. Also hier ist ein Bild von einem Dreieck
> abgezeichnet, ganz normal A, B, C.
> AB= Vektor u und AC= Vektor c
> Ma,Mb und Mc sind auch eingezeichnet, sind halt die
> Mittelpunkte der Dreiecksseiten.
>
> Ich soll jetzt AMa, BMb, CMc als Linearkombination von
> Vektor u= AB und Vektor v= AC ausdrücken
>
> Als Lösung haben die:
> AMa= 1/2 Vektor u+ 1/2 Vektor v
> BMb= - Vektor u+ 1/2 Vektor v
> CMc= 1/2 Vektor u - Vektor v
>
> Aber ich verstehe die Lösungen nicht, welchen Weg geht man
> denn da?
>
> Ich mein klar Vektor u und v sind gegeben, aber was ist mit
> Strecke BC? Welchen Vektor gibt die an?
Wenn du den Vektor von B nach C zeichnest, ich nenn ihn w, dannsiehst du: u+w=v oder w=v-u
Wenn du jetzt AMa suchst hast du u+0,5w. wenn du da w einsetzest hast du das Ergebnis oben. entsprechend mit den anderen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Mi 07.02.2007 | | Autor: | jane882 |
Nein! du musst t so bestimmen, dass die x2 Koo 0 ist,
d.h. x2=-3+2*t=0 daraus t.
das verstehe ich leider nicht:(
wenn man das auflöst kommt ja 3/2 t raus...:(
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Hi, Jane,
x2=-3+2*t=0 daraus t.
>
> das verstehe ich leider nicht:(
> wenn man das auflöst kommt ja 3/2 t raus...:(
-3 + 2t = 0 <=> 2t = 3 <=> t = 3/2 = 1,5
Also musst Du t=1,5 in Deine Geradengleichung einsetzen und schon hast Du die Koordinaten des gesuchten Punktes: (4; 0; 5)
mfG!
Zwerglein
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