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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:13 Di 22.05.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
[mm] lim_{n-> \infty} [/mm] (1- [mm] \frac{1}{n^2})^n [/mm] |
Ich weiß [mm] lim_{n->\infty} [/mm] (1- [mm] \frac{1}{n})^n [/mm] = 1/e
Ah, ich hab die Lösung schon.
Trotzdem danke ;)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:24 Di 22.05.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Berechnen Sie:
> [mm]lim_{n-> \infty}[/mm] (1- [mm]\frac{1}{n^2})^n[/mm]
>
> Ich weiß [mm]lim_{n->\infty}[/mm] (1- [mm]\frac{1}{n})^n[/mm] = 1/e
>
>
> Ah, ich hab die Lösung schon.
bist du dir da wirklich sicher... ;)
> Trotzdem danke ;)
> LG
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:30 Di 22.05.2012 | | Autor: | Lu- |
[mm] lim_{n-> \infty} (1+1/n)^n [/mm] = e (VO)
[mm] lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n [/mm] =1/e
[mm] lim_{n->\infty} (1-1/n^2)^n [/mm] = [mm] lim_{n ->\infty} [/mm] (1- [mm] 1/n)^n [/mm] * [mm] (1+1/n)^n [/mm] = [mm] lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n [/mm] * [mm] lim_{n->\infty} (1+1/n)^n [/mm] = 1/e * e =1
Ich hab es so gemacht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 Di 22.05.2012 | | Autor: | barsch |
> [mm]lim_{n-> \infty} (1+1/n)^n[/mm] = e (VO)
> [mm]lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n[/mm] =1/e
>
> [mm]lim_{n->\infty} (1-1/n^2)^n[/mm] = [mm]lim_{n ->\infty}[/mm] (1- [mm]1/n)^n[/mm] * [mm](1+1/n)^n[/mm] = [mm]lim_{n-> \infty} (1-1/n)^n[/mm] *[mm]lim_{n->\infty} (1+1/n)^n[/mm]
> = 1/e * e =1
>
> Ich hab es so gemacht.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:01 Mi 23.05.2012 | | Autor: | Lu- |
mercii
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