Lin. Abhängigk. von ZV < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Gegeben seien zwei Zufallsvariablen X [mm] \sim g(\theta_{1},\lambda_{1}) [/mm] und Y [mm] \sim g(\theta_{2},\lambda_{2}). [/mm] X und Y folgen somit derselben Verteilung g, jedoch mit ggf. unterschiedlichen Verteilungsparametern.
Ferner sei G die Verteilungsfunktion von g.
Ich möchte zeigen, für welche Verteilungen g gilt, dass X und Y unabhängig von der Ausprägung ihrer Verteilungsparameter [mm] \theta_{i} [/mm] und [mm] \lambda_{i} [/mm] zur selben linearen Klasse [mm] \mathcal{K} [/mm] gehören, d.h.:
[mm] \forall [/mm] X [mm] \sim [/mm] g , Y [mm] \sim [/mm] g gilt:
[mm] \exists \alpha \in \IR [/mm] und [mm] \beta [/mm] > 0, sodass
G(X) = [mm] G(\alpha [/mm] + [mm] \beta*Y)
[/mm]
Wie kann ich da vorgehen?
Danke für Eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Sa 17.07.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
bitte wähle einen aussagekräftigeren Titel als "Wie kann ich das zeigen?" - welcher bzgl. der Aufgabenstellung alles andere als hilfreich ist, um zu erahnen, worum es eigentlich geht. Ich habe das nun ein wenig editiert, vll. kannst Du das selbst ein wenig besser anpassen.
Beste Grüße,
Marcel
|
|
|
| |
|
Mir ist soeben die Idee gekommen, dass meine obige Fragestellung äquivalent zu der Frage sein könnte, ob für zwei beliebige Zufallsvariablen X und [mm] Z=\alpha [/mm] + [mm] \beta*X [/mm] gilt:
Z [mm] \sim [/mm] g [mm] \gdw [/mm] X [mm] \sim [/mm] g
Ist dem so, oder übersehe ich da vielleicht etwas?
Und falls dem so ist, wie kann ich das analytisch prüfen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 20.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Di 20.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
