Lineare Abbildung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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> Hallo!
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> Ich habe eine lineare Abbildung f: [mm]\IR^{3} \to \IR^{4}[/mm] die
> durch eine Matrix beschrieben wird. Ich hab jetzt eine
> Basis vom Ker(f) bestimmt. Nun soll ich jetzt noch die
> Basis des Im(f) bestimmen. Da habe ich mir überlegt dass
> ich jetzt die Dimensionsformel nehme also
> dimIm(f)=dim(f)-dimKer(f). Die Frage ist nun was ist jetzt
> dim(f)
Hallo,
diese Frage drängt sich auch mir auf. Was sollte die Dimension einer Abbildung sein?
Du hast Dir die Formel wohl falsch gemerkt.
Wenn f eine lineare Abb. v. V [mm] \to [/mm] W ist, so gilt
dimV=dimBildf+dimKernf.
Du erfährst hiermit aber nur, wieviele Elemente die Basis des Kerns hat.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Ja stimmt du hast recht ich hab mich falsch ausgedrückt. also ich hab ne basis vom Kern bestimmt. Diese ist [mm] Ker(f)={\lambda (1,1,3) mit \lambda \in \IR}. [/mm] So und die Basis des Bildes erhalte ich doch wenn wenn ich linear unabhängige Vektoren aus der Spalte der Matrix nehme. Nun muss ich aber wissen ob die Basis des Bildes 2 oder 3 Vektoren entält. und dafür nehme ich die dimensionsformel. dimIm(f)= ? - dimKer(f)= ?
Die dimKer(f) habe ich ja die ist 1.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Upps sorry ich glaub die frage hat sich erübrigt. die dimension vom Bild muss natürlich 2 sein. Ich hatte gerade irgendwie einen blackout ;.)
Gruß
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