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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Lineare Abhängigkeit ?
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Lineare Abhängigkeit ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 So 19.11.2006
Autor: Sarah288

Hallo zusammen, ich habe eine Frage: Wie kann ich (möglichst schnell, d.h. ohne viel Rechnung) herrausfinden, ob die Vektoren [mm] \verktor{1 \\ 0 \\ 5}, \vektor{-2\\ 3 \\7}, \vektor{-8 \\ 1 \\ 5} [/mm] linear abhängig oder unabhängig sind?

Mag mir jemand helfen?

Vielen Dank, Sarah
        
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Lineare Abhängigkeit ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:35 So 19.11.2006
Autor: blascowitz

Einfach mal die Gleichung [mm] \vektor{0 \\0 \\0}=a*\vektor{1 \\0 \\5}+b*\vektor{-2 \\3 \\7} +c*\vektor{-8 \\1 \\5} [/mm] aufstellen und berechnen. Kommt als einzige lösung für a=b=c=0 raus sind sie linear unabhängig. Jede andere Lösung zeigt lineare Abhängigkeit. q.e.d
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Lineare Abhängigkeit ?: Dank
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:46 So 19.11.2006
Autor: Sarah288

okay, vielen Dank !!
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