Lineare Algebra: Punkt, Gerade < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:11 Di 31.03.2009 | | Autor: | mathehoch2 |
| Aufgabe | | Der Punkt A(2,5 | 2,5) ist Eckpunkt der Raute ABCD. Der Punkt B liegt auf der Geraden [mm] g_{1} [/mm] mit der Gleichung y = [mm] \bruch{1}{4} [/mm] x, der Punkt D auf der geraden [mm] g_{2} [/mm] mit der Gl. y = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] x; der Winkel BAD hat das Maß [mm] \alpha [/mm] = 80°. Berechne die Koordinaten der Punkte B, C und D! |
Ich versuche schon die ganze Zeit, einen Lösungsweg zu finden. Mir fällt nur leider der entscheidende Anfangspunkt nicht ein.
Im Prinzip brauche ich doch die Geradengleichung mit dem B und die GGl mit dem Punkt D. Dann muss ich einen Geraden finden, die von Punkt a starten und die Geraden in den gesuchten Punkten schneidet und dabei den Alpha von 80° beachten.
Aber ich komme einfach nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Zunächst einmal würde ich das Ganze in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Ich befürchte nämlich, dass du viel zu viele Angaben hast (die sich im schlimmsten Fall widersprechen oder oder im besten Fall ergänzen).
Auf jeden Fall verwirren all diese Angaben
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Di 31.03.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Weißt du wie eine Raute aussieht? (PARALLELEN !)
Wie erzeugt man PARALLELEN von Geraden? Wie sieht deren Funktion aus?
Die Sache mit den 80 Grad ist meines Erachtens überflüssig.
Du kannst ja mal separat ausrechnen, in welchem Winkel sich die beiden Geraden schneiden. Da muss dann 80 Grad rauskommen. Sonst gibt es keine Raute.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:04 Di 31.03.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Ich VERMUTE, dass es an Stelle von "Raute" eher "Drachen" heißen soll.
Dann gäbe die Sache mit den 80 Grad einen Sinn. Allerdings wäre die Aufgabe dann auch wesentlich schwieriger.
Allerdings: Als erstes solltest du die Figur in ein Koordinatensystem zeichnen. Dann ist das alles wesentlich anschaulicher.
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Aber wie soll ich die Raute einzeichnen, wenn ich die anderen Punkte gar nicht kenne. Das wäre ja nur [mm] \pi [/mm] mal Daumen und das bringt mich ehrlich gesagt nicht weiter.
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Hallo,
du weißt also folgendes:
[mm] A=\left(\frac{5}{2} \; , \; \frac{5}{2}\right)
[/mm]
[mm] B=\left( b\; , \; \frac{b}{4} \right)
[/mm]
[mm] D=\left( d \; , \; \frac{3d}{2}\right)
[/mm]
Nun soll zusätzlich gelten, dass
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] sich unter einem Winkel von 80° schneiden.
Außerdem sind bei einer Raute alle Seiten gleich lang, also [mm] |\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AD}|
[/mm]
Bekommt man damit nicht die beiden unbekannten b und d heraus?
Achja, meiner Meinung stimmt die Aufgabenstellung so. Es sind keine Angaben zu viel und die Raute stimmt auch. Es ist ja nicht verlangt, dass die Geradengleichungen auch die Seitenkanten sind!
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Di 31.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo mathehoch2, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich bin ganz auf Patricks Seite. Das ist der richtige Ansatz.
Grüße - und viel Erfolg!
reverend
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