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| Aufgabe 1 | Für eine lineare Funktion gilt f(3)=7 und f(8)=10.
a)Geben sie die Funktion an.
b)Welche Zahl ordnet sie der Zahl 5 zu.?
c)Welcher Wert ist der Funktionswert 6 zugeordnet? |
| Aufgabe 2 | Ein Wassertank mit 6000l Fassungsvermögen wird gleichmäßig mit Heizöl gefüllt. Nach 6 min sind 2100l im Tank, nach 15 min 4350l.
a)Geben sie die Funktion an, die der Fülldauer t den Füllstand f(t) zuordnet.
b)War der Tank bei Beginn der Füllung leer?
c) Wie lange dauert es, bis der Tank voll ist? |
Hi,
zu den oben stehenden Aufgaben:
Ich habe Ansätze für die Lösung bin mir aber nicht sicher.
1a)Bez. von m= (y2-y1)/(x2-x1)=(10-7)/(8-3)=0,6
Da es eine lineare Funktion ist habe ich ja f(x)=mx+c "vorgegeben".
f(3)=7 P(3/7)
für P: 7=0,6*3+c
7=1,8+c
c=5,2
---> f(x)=0,6x+5,2
b) Hier weis ich nicht so ganz was gemeint ist. Soll der 5 der Funktionswert oder eine Zahl (zum einsetzen) sein?
c) Hier bekomme ich etwas kryptisches (ca.1,335) raus. Stimmt das??
2a)
(y2-y1)/(x2-x1)= (4350-2100)/(15-6)=250
f(x)= mx+c
P(6/2100)
2100=250*6+c
2100=1500+c
1,4=c
---> f(x)=250x+1,4
Allerdings glaube ich nicht das das stimmt.
b)meiner Meinung nach nicht, aber wie kann ich das mathematisch beweisen? Das zeit und füllung nicht proportional sind?
c) käme nach meiner formel 24 min raus.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Im vorraus besten Dank
M.f.G.
Masterchief
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Mo 10.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Masterchief!
> ---> f(x)=0,6x+5,2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) Hier weis ich nicht so ganz was gemeint ist. Soll der 5
> der Funktionswert oder eine Zahl (zum einsetzen) sein?
Es ist hier nach $f(5)_$ gefragt.
> c) Hier bekomme ich etwas kryptisches (ca.1,335) raus.
> Stimmt das??
Fast ... wenn man es genau aufschreibt, ist: [mm] $f\left(\bruch{4}{3}\right) [/mm] \ = \ 6$
Gruß
Loddar
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> 2a)
> (y2-y1)/(x2-x1)= (4350-2100)/(15-6)=250
>
> f(x)= mx+c
>
> P(6/2100)
>
> 2100=250*6+c
> 2100=1500+c
> 1,4=c
>
> ---> f(x)=250x+1,4
c= 2100 - 1500 = 600
> b)meiner Meinung nach nicht, aber wie kann ich das
> mathematisch beweisen? Das zeit und füllung nicht
> proportional sind?
setze für t= 0 ein also f(0). Denn die Funktionswerte entsprechen der Füllmenge zum jeweiligen Zeitpunkt t. Da du die Füllmenge am Anfang (also zum Zeitpunkt 0) brauchst, ist t=0.
>
> c) käme nach meiner formel 24 min raus.
Probiere es nochmal mit c=600 also f(t)=250 * t +600 = 6000
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Vielen Dank für die Antworten.
Masterchief
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