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Hallo,
Ich schreib Montag ne Arbeit und weiß absolut nicht wie ich hier dieverse Aufgaben rechne! Da sind 3 Aufgaben wo ich keine Ahnung von habe. Ich erzähl hier erstmal von der ersten Aufgabe und poste die anderen beiden danach:
Bestimmen Sie von der linearen Funtion, die durch die Punkte
P1 ( -2 / -3,25) und P2 ( -6 / -5,25) verläuft,
a) die Funktionsgleichung mit Hilfe der Zwei-Punkte-Form oder Punkt - Steigungs-Form
b) die Nullstelle P0 (mit Bedingung)
c) den Schnittpunkt Py mit der Y-Achse
d) den Graphen mit allen Punkten (kennzeichnen!)
im Bereich -7 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] +5
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Rike |
Hallo,
also für die Funktionsgleichung musst du die zwei-Pukt-Form kennen, die Zwei-Punkt-Form ist : y= [mm] \bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}*(x-x_{1})+y_{1}
[/mm]
wenn du hier deine x und y Werte einsetzt kommst du auf
y=0,5x-5, das ist dann die Funktionsgleichung.
Für den Schnittpunkt mit der x-Achse stzt du in dieser Gleichung y=0 also
0,5x-5=0 daraus folgt dann x=2,5 (was mit den Bedingungen gemeint ist weiß ich auch nicht)
Für den Schnittpunkt mit der y Achse setzt du x= 0 also
y=0,5*0-5 also y=-5
So ich denke wie man einen Graphen zeichnet weißt du, ich hoffe ich konnte dir helfen
Maria
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Erstmal Danke für deine Antwort Maria!
Aber ich hab 2 Fragen:
1. Wie komm ich auf den Wert für x in der Zwei-Punkt-Form??
2. Der Schnittpunkt ist y= -5, gehört x= 2,5 dann auch noch zur Koordinate für den Schnittpunkt? Oder gehört x=2,5 zur Nullstelle??
Vielleicht kannst du da nochmal genauer etwas zu schreiben.
Ciao Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 Sa 09.10.2004 | | Autor: | noebi |
1. Die Werte für [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2, [/mm] sowie für [mm] y_1 [/mm] und [mm] y_2 [/mm] entnimmst du den Koordinaten der Punkte, z. B. [mm] P_1 [/mm] = [mm] (x_1, y_1).
[/mm]
Für x selbst gibt es keinen Wert, da ja x die Variable ist.
2. y = -5 ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.
x = 2,5 ist der Schnittpunkt mit der x-Achse, also die Nullstelle
Also:
[mm] P_y [/mm] = (0 / -5); [mm] P_0 [/mm] = (2,5 / 0)
Die Bedingung in Aufgabe b) ist:
g(x) = 0 (Das ist die Allgemeine Bedingung für die Nullstelle von g(x) )
<==> 0,5x - 5 = 0
Eine Variante zu Aufgabe a):
Anstatt die Formel auswendig zu lernen kann man die Geradengleichung auch durch "mitdenken" rausbekommen:
Die allgemeine Geradengleichung ist: g(x) = mx + t
Die Steigung m ergibt sich aus m = [mm] \bruch{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
[/mm]
Dann setzt du für g(x) den y-Wert eines gegebenen Punktes für g(x) und den zugehörigen x-Wert für x ein, sowie das bereits gewonnene m.
Also:
[mm] y_2 [/mm] = [mm] mx_2 [/mm] + t
Da alles außer t bekannt ist, kann t berechnet werden.
Das ist dan wohl die Punkt-Steigungs-Form. Sie ist meiner Meinung nach einfacher zu merken, weil sie sehr anschaulich ist und man muss nur die allgemeine Geradengleichung kennen und wissen, wie man die Steigung berechnet.
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