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| Aufgabe | | Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten? |
... und schon wieder eine Prozentaufgabe!
Mein Vorschlag:
Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss man bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem Prozent Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis gebracht habe.
150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)
Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.
Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter
210 - 150 = 60 Liter
Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung aufstellen?
Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Mi 07.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol
> hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten?
> ... und schon wieder eine Prozentaufgabe!
>
> Mein Vorschlag:
>
> Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss man
> bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem Prozent
> Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch
> Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis gebracht
> habe.
Nennen wir die gesuchte Menge Wasser mal x.
Die neue 60%-ige Mischung enthält dann insgesamt 150+x Liter.
Die 84%ige Mischung enthält ja 126 Liter Alkohol, dieser soll nun 60% der 150+x Liter neuen Mischung sein.
Bestimme also x so, dass 126Liter genau 60% von 150+x sind.
Also muss gelten:
[mm] 0,6\cdot(150+x)=126
[/mm]
>
> 150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)
>
> Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.
>
> Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter
> 210 - 150 = 60 Liter
Die 60 Liter Zugabe sind ok, die Gleichung dazu steht oben.
>
> Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung
> aufstellen?
Sollt ihr das wirklich per Gleichungen lösen? Mischungsaufgaben sind meiner Meinung eleganter "per Überlegung" zu lösen.
>
> Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in
> Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.
Marius
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> Hallo
> > Wieviel Liter Wasser sind zu 150 l 84%-igem Alkohol
> > hinzuzufügen, um 60%-igen Alkohol zu erhalten?
> > ... und schon wieder eine Prozentaufgabe!
> >
> > Mein Vorschlag:
> >
> > Da sich in 150 Liter 84% reiner Alkohol befindet, muss
> man
> > bestimmen, wieviel das Liter-Verhältnis zu einem
> Prozent
> > Alkohol sind. Dazu ist zu sagen, dass ich es nur durch
> > Probieren, weniger durch Wissen zu dem Ergebnis
> gebracht
> > habe.
>
> Nennen wir die gesuchte Menge Wasser mal x.
> Die neue 60%-ige Mischung enthält dann insgesamt 150+x
> Liter.
>
> Die 84%ige Mischung enthält ja 126 Liter Alkohol, dieser
> soll nun 60% der 150+x Liter neuen Mischung sein.
>
> Bestimme also x so, dass 126Liter genau 60% von 150+x
> sind.
>
> Also muss gelten:
> [mm]0,6\cdot(150+x)=126[/mm]
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> >
> > 150 * 84 = 12.600 Liter (1% Alkoholgehalt)
> >
> > Es wird nach 60% Alkoholgehalt gesucht.
> >
> > Also 12.600 Liter / 60 = 210 Liter
> > 210 - 150 = 60 Liter
>
> Die 60 Liter Zugabe sind ok, die Gleichung dazu steht
> oben.
>
> >
> > Ist es korrekt und wie kann man dazu eine Gleichung
> > aufstellen?
>
> Sollt ihr das wirklich per Gleichungen lösen?
> Mischungsaufgaben sind meiner Meinung eleganter "per
> Überlegung" zu lösen.
>
> >
> > Die Übertragung von Sachinhalten bzw. Textaufgaben in
> > Lineare Gleichungen bereiten mir wirklich Probleme.
>
> Marius
Vielen Dank - ja, es sollte wirklich per Gleichung gelöst werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 Mi 07.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
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> Vielen Dank - ja, es sollte wirklich per Gleichung gelöst
> werden.
Dennoch musst du ein wenig Vorüberlegungen anstellen, genau darum geht es ja in diesen Aufgaben.
Marius
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